如圖，PA⊥平面ABC，在△ABC中，BC⊥AC，則圖中有
4
4
個直角三角形．
分析：利用直線與平面的垂直，直接列出直角三角形的個數(shù)即可．
解答：解：因為PA⊥平面ABC，在△ABC中，BC⊥AC，所以BC⊥PA，所以BC⊥平面PAC，
幾何體中直角三角形的有：△PAB，△PAC，△PBC，△ABC；共4個．
故答案為：4．
點評：本題是基礎(chǔ)題，考查直線與平面垂直的判定，�？碱}型，容易疏忽Rt△PBC．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，PA⊥平面ABCD，四邊形ABCD是正方形，PA=AD=2，M，N分別是AB，PC的中點．
（1）求二面角P-CD-B的大�。�
（2）求證：平面MND⊥平面PCD；
（3）求點P到平面MND的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，PA⊥平面AC，四邊形ABCD是矩形，E、F分別是AB、PD的中點．
（Ⅰ）求證：AF∥平面PCE；
（Ⅱ）若二面角P-CD-B為45°，AD=2，CD=3，求點F到平面PCE的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，PA⊥平面ABC，AC⊥BC，AB=2，BC=
2
，PB=
6

（1）證明：面PAC⊥平面PBC
（2）求二面角P-BC-A的大小
（3）求點A到平面PBC的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•天津模擬）如圖，PA⊥平面ABCD，ABCD是矩形，PA=AB=1，PD與平面ABCD所成的角是30°，點
F是PB的中點，點E在邊BC上移動，
（Ⅰ）當(dāng)點E為BC的中點時，試判斷EF與平面PAC的位置關(guān)系，并說明理由；
（Ⅱ）證明：無論點E在邊BC的何處，都有PE⊥AF；
（Ⅲ）當(dāng)BE等于何值時，二面角P-DE-A的大小為45°？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，PA⊥平面ABCD，四邊形ABCD是矩形，PA=AB=1，PD與平面ABCD所成的角是30°，點F是PB的中點，點E在邊BC上移動．
（1）當(dāng)點E為BC的中點時，試判斷EF與平面PAC的位置關(guān)系，并求出EF到平面PAC的距離；
（2）命題：“不論點E在邊BC上何處，都有PE⊥AF”，是否成立，并說明理由．

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