9．若a∈R，復(fù)數(shù)z=（a2-2a）+（a2-a-2）i是純虛數(shù)，則（　　）
A．a≠2且a≠-1B．a=0C．a=2D．a=0或a=2

分析 利用純虛數(shù)的定義即可得出．

解答 解：∵a∈R，復(fù)數(shù)z=（a2-2a）+（a2-a-2）i是純虛數(shù)，
∴a2-2a=0，a2-a-2≠0，
解得a=0．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了純虛數(shù)的定義，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．若x，y滿足約束條件$\left\{{\begin{array}{l}{y≥x}\\{x+y≥1}\\{2x+3y≥3}\end{array}}\right.$則z=3x+4y的最小值為（　�。�
A．3B．$\frac{7}{2}$C．4D．$\frac{21}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，位于x軸上方的動(dòng)圓與x軸相切，且與圓x2+y2-2y=0相外切．
（1）求動(dòng)圓圓心軌跡C的方程式．
（2）若點(diǎn)P（a，b）（a≠0，b≠0）是平面上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且滿足條件：過(guò)點(diǎn)P可作曲線C的兩條切線PM和PN，切點(diǎn)M，N連線與OP垂直，求證：直線MN過(guò)定點(diǎn)，并求出定點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．某學(xué)校為了解該校高三年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)科學(xué)習(xí)情況，對(duì)廣一�？荚嚁�(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行分析，從中抽取了n 名學(xué)生的成績(jī)作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計(jì)（該校全體學(xué)生的成績(jī)均在[60，140），按照[60，70），[70，80），[80，90），[90，100），[100，110），[110，120），[120，130），[130，140）的分組作出頻率分布直方圖如圖1所示，樣本中分?jǐn)?shù)在[70，90）內(nèi)的所有數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖2所示．

根據(jù)上級(jí)統(tǒng)計(jì)劃出預(yù)錄分?jǐn)?shù)線，有下列分?jǐn)?shù)與可能被錄取院校層次對(duì)照表為表（ c ）．
 分?jǐn)?shù)[50，85][85，110][110，150]
 可能被錄取院校層次 �？� 本科 重本
（1）求n和頻率分布直方圖中的x，y的值；
（2）根據(jù)樣本估計(jì)總體的思想，以事件發(fā)生的頻率作為概率，若在該校高三年級(jí)學(xué)生中任取3 人，求至少有一人是可能錄取為重本層次院校的概率；
（3）在選取的樣本中，從可能錄取為重本和�？苾蓚�(gè)層次的學(xué)生中隨機(jī)抽取3 名學(xué)生進(jìn)行調(diào)研，用ξ表示所抽取的3 名學(xué)生中為重本的人數(shù)，求隨機(jī)變量ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知圓C1：x2+y2-6x+5=0，拋物線C2：y2=x，過(guò)點(diǎn)M（m，0）的直線l與圓C1交于 A，B兩點(diǎn)，與C2相交于C，D兩點(diǎn)．
（1）若m=0，當(dāng)直線l 繞點(diǎn)M 旋轉(zhuǎn)變化時(shí)，求線段 AB 中點(diǎn)R的軌跡方程；
（2）當(dāng)m=2且$\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{DB}$時(shí)，求直線l 的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a1=-20，若Sn的最小值僅為S6，則公差d的取值范圍是$（\frac{10}{3}，4）$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．如圖甲所示，BO是梯形ABCD的高，∠BAD=45°，OB=BC=1，AD=3BC，現(xiàn)將等腰梯形ABCD沿OB折起如圖乙所示的四棱錐P-OBCD，且PC=$\sqrt{3}$，點(diǎn)E是線段OP的中點(diǎn)．

（1）證明：OP⊥CD；
（2）在圖中作出平面CDE與PB交點(diǎn)Q，并求線段QD的長(zhǎng)度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．《九章算術(shù)》教會(huì)了人們用等差數(shù)列的知識(shí)來(lái)解決問(wèn)題，《張丘建算經(jīng)》卷上第22題為：“今有女善織，日益功疾（注：從第2天開(kāi)始，每天比前一天多織相同量的布），第一天織6尺布，現(xiàn)一月（按30天計(jì)）共織540尺布”，則從第2天起每天比前一天多織（　�。┏卟迹�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{24}{29}$C．$\frac{16}{31}$D．$\frac{16}{29}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．漳州市“網(wǎng)約車”的現(xiàn)行計(jì)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)是：路程在2km以內(nèi)（含2km）按起步價(jià)8元收取，超過(guò)2km后的路程按1.9元/km收取，但超過(guò)10km后的路程需加收50%的返空費(fèi)（即單價(jià)為1.9×（1+50%）=2.85元）．
（1）將某乘客搭乘一次“網(wǎng)約車”的費(fèi)用f（x）（單位：元）表示為行程x（0＜x≤60，單位：km）的分段函數(shù)；
（2）某乘客的行程為16km，他準(zhǔn)備先乘一輛“網(wǎng)約車”行駛8km后，再換乘另一輛“網(wǎng)約車”完成余下行程，請(qǐng)問(wèn)：他這樣做是否比只乘一輛“網(wǎng)約車”完成全部行程更省錢？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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