(1)求值:①-2sin267°30′;②tan-cot.

(2)若cos(+x)=,求sin2x的值.

思路分析:(1)①利用倍角公式的變形求解;②先化弦后通分,利用倍角公式求解.

(2)將函數(shù)和角進行變形:sin2α=-cos(+2α)=-2cos(+α).再用倍角公式求解.

解:(1)①原式=-［1-cos(2×67°30′)］=-(1-cos135°)

=-［1-cos(180°-45°)］

=-(1+cos45°)

=-1-.

②原式=

=

==-2.

(2)sin2x=-cos(+2x)

=-［2cos2(+x)-1］

=-［2×()2-1］=.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在二項式定理這節(jié)教材中有這樣一個性質(zhì)：Cn0+Cn1+Cn2+Cn3+…Cnn=2n，n∈N
（1）計算1•C30+2•C31+3•C32+4•C33的值方法如下：
設(shè)S=1•C30+2•C31+3•C32+4•C33又S=4•C33+3•C32+2•C31+1•C30
相加得2S=5•C30+5•C31+5•C32+5•C33即2S=5•23
所以2S=5•22=20利用類似方法求值：1•C20+2•C21+3•C22，1•C40+2•C41+3•C42+4•C43+5•C44
（2）將（1）的情況推廣到一般的結(jié)論，并給予證明
（3）設(shè)Sn是首項為a1，公比為q的等比數(shù)列{an}的前n項的和，求S1Cn0+S2Cn1+S3Cn2+S4Cn3+…+Sn+1Cnn，n∈N．

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科目：高中數(shù)學 來源：2009屆上海市南匯中學高三年級零次月考、數(shù)學試卷 題型：044

在二項式定理這節(jié)教材中有這樣一個性質(zhì)：

(1)計算的值方法如下：

設(shè)又

相加得即2S＝5·23

所以2S＝5·22＝20利用類似方法求值：

(2)將(1)的情況推廣到一般的結(jié)論，并給予證明

(3)設(shè)Sn是首項為a1，公比為q的等比數(shù)列{an}的前n項的和，求

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本小題滿分13分）已知函數(shù)f (x)=2n在［0,+上最小值是a（n∈N*）.

(1)求數(shù)列{a}的通項公式；(2)已知數(shù)列{b}中，對任意n∈N*都有ba =1成立，設(shè)S為數(shù)列{b}的前n項和，證明：2S<1;(3)在點列A(2n,a)中是否存在兩點A,A(i,j∈N*)，使直線AA的斜率為1？若存在，求出所有的數(shù)對（i,j）；若不存在，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在二項式定理這節(jié)教材中有這樣一個性質(zhì)：Cn0+Cn1+Cn2+Cn3+…Cnn=2n，n∈N
（1）計算1•C30+2•C31+3•C32+4•C33的值方法如下：
設(shè)S=1•C30+2•C31+3•C32+4•C33又S=4•C33+3•C32+2•C31+1•C30
相加得2S=5•C30+5•C31+5•C32+5•C33即2S=5•23
所以2S=5•22=20利用類似方法求值：1•C20+2•C21+3•C22，1•C40+2•C41+3•C42+4•C43+5•C44
（2）將（1）的情況推廣到一般的結(jié)論，并給予證明
（3）設(shè)Sn是首項為a1，公比為q的等比數(shù)列{an}的前n項的和，求S1Cn0+S2Cn1+S3Cn2+S4Cn3+…+Sn+1Cnn，n∈N．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在二項式定理這節(jié)教材中有這樣一個性質(zhì)：Cn0+Cn1+Cn2+Cn3+…Cnn=2n，n∈N
（1）計算1•C30+2•C31+3•C32+4•C33的值方法如下：
設(shè)S=1•C30+2•C31+3•C32+4•C33又S=4•C33+3•C32+2•C31+1•C30
相加得2S=5•C30+5•C31+5•C32+5•C33即2S=5•23
所以2S=5•22=20利用類似方法求值：1•C20+2•C21+3•C22，1•C40+2•C41+3•C42+4•C43+5•C44
（2）將（1）的情況推廣到一般的結(jié)論，并給予證明
（3）設(shè)Sn是首項為a1，公比為q的等比數(shù)列{an}的前n項的和，求S1Cn0+S2Cn1+S3Cn2+S4Cn3+…+Sn+1Cnn，n∈N．

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