若拋物線x2=2y的頂點(diǎn)是拋物線上距離點(diǎn)A（0，a）最近的點(diǎn)，則a的取值范圍是______．
設(shè)點(diǎn)P（x，y）為拋物線上的任意一點(diǎn)，則點(diǎn)P離點(diǎn)A（0，a）的距離的平方為
|AP|2=x2+（y-a）2
=x2+y2-2ay+a2
∵x2=2y
∴|AP|2=2y+y2-2ay+a2（y≥0）
=y2+2（1-a）y+a2（y≥0）
∴對(duì)稱軸為a-1
∵離點(diǎn)A（0，a）最近的點(diǎn)恰好是頂點(diǎn)
∴a-1≤0解得a≤1
故答案為：a≤1．
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若拋物線x2=2y的頂點(diǎn)是拋物線上距離點(diǎn)A（0，a）最近的點(diǎn)，則a的取值范圍是
a≤1
a≤1
．

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