20．（a+2b）（2a+b）4的展開式中，a2b3項(xiàng)的系數(shù)為32．

分析 展開（a+2b）（2a+b）4=（a+2b）[（2a）4+4（2a）3b+6（2a）2b2+4×2a×b3+b4]，即可得出a2b3項(xiàng)的系數(shù)．

解答 解：（a+2b）（2a+b）4=（a+2b）[（2a）4+4（2a）3b+6（2a）2b2+4×2a×b3+b4]，
∴a2b3項(xiàng)的系數(shù)=8+6×22=32．
故答案為：32．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．如圖是半徑分別為1，2，3的三個(gè)同心圓，現(xiàn)隨機(jī)向最大圓內(nèi)拋一粒豆子，則豆子落入圖中陰影部分的概率為$\frac{1}{3}$．

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10．我國南宋時(shí)期著名的數(shù)學(xué)家秦九韶在其著作《數(shù)學(xué)九章》中獨(dú)立提出了一種求三角形面積的方法-“三斜求積術(shù)”，即△ABC的面積S=$\sqrt{\frac{1}{4}[{a}^{2}{c}^{2}-（\frac{{a}^{2}+{c}^{2}-^{2}}{2}）^{2}}]$．其中a，b，c分別為△ABC內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊．若b=2，且tanC=$\frac{\sqrt{3}sinB}{1-\sqrt{3}cosB}$，則△ABC的面積S的最大值為$\sqrt{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．若x、y滿足x2+y2-2x+4y-20=0，則x2+y2的最小值是（　　）
A．$\sqrt{5}$-5B．5-$\sqrt{5}$C．30-10$\sqrt{5}$D．無法確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．設(shè)Sn為等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，a2=3，S5=25，若{$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$}的前n項(xiàng)和為$\frac{1008}{2017}$，則n的值為（　�。�
A．504B．1008C．1009D．2017

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．在平面四邊形ABCD中，連接對(duì)角線BD，已知CD=9，BD=16，∠BDC=90°，sinA=$\frac{4}{5}$，則對(duì)角線AC的最大值為27．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=ex-f（1）x2+2f′（0）x-e（e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，f′（0）是函數(shù)f（x）在x=0的導(dǎo)數(shù)）
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）在（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）若g（x）=$\frac{3}{2}$x2-x+1，解關(guān)于x的不等式f（x）+e≥g（x）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知集合A={3，2，-1，-2}，m∈A，n∈A方程mx2+ny2=1表示的圖形記為“W”，則W表示雙曲線的概率為（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{8}$D．$\frac{3}{8}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．$\overrightarrow{CB}+\overrightarrow{AD}-\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{CD}$．

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