9．已知集合A={3，2，-1，-2}，m∈A，n∈A方程mx2+ny2=1表示的圖形記為“W”，則W表示雙曲線的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{8}$D．$\frac{3}{8}$

分析 先求出基本事件總數(shù)n=4×4=16，再求出W表示雙曲線包含的基本事件個數(shù)m=${C}_{2}^{1}{C}_{2}^{1}+{C}_{2}^{1}{C}_{2}^{1}$=8，由此能求出W表示雙曲線的概率．

解答 解：集合A={3，2，-1，-2}，m∈A，n∈A方程mx2+ny2=1表示的圖形記為“W”，
基本事件總數(shù)n=4×4=16，
W表示雙曲線包含的基本事件個數(shù)m=${C}_{2}^{1}{C}_{2}^{1}+{C}_{2}^{1}{C}_{2}^{1}$=8，
∴W表示雙曲線的概率p=$\frac{m}{n}$=$\frac{8}{16}=\frac{1}{2}$．
故選：A．

點評 本題考查概率的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意等可能事件概率計算公式的合理運用．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．在直角坐標系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=\sqrt{2}cosφ}\\{y=sinφ}\end{array}\right.$（其中φ為參數(shù)），曲線C2：x2+y2-2y=0，以原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系．
（Ⅰ）求曲線C1，C2的極坐標方程；
（Ⅱ）射線l：θ=$\frac{π}{4}$（ρ≥0）與曲線C1，C2分別交于點A，B（均異于原點O），求|AB|值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．（a+2b）（2a+b）4的展開式中，a2b3項的系數(shù)為32．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．若正四棱錐的底面邊長為$2\sqrt{2}$，側面積為$4\sqrt{22}$，則它的體積為$\frac{4\sqrt{3}}{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．給出下列四個命題：
①“若x0為y=f（x）的極值點，則f′（x0）=0”的逆命題為真命題；
②“平面向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$的夾角是鈍角”的充分不必要條件是$\overrightarrow a•\overrightarrow b＜0$
③若命題$p：\frac{1}{x-1}＞0$，則$?p：\frac{1}{x-1}≤0$；
④命題“?x∈R，使得x2+x+1＜0”的否定是：“?x∈R均有x2+x+1≥0”．
其中不正確的個數(shù)是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．設F是拋物線E：y2=2px（p＞0）的焦點，直線l過點F且與拋物線E交于A，B兩點，若F是AB的中點且|AB|=8，則p的值是（　�。�
A．2B．4C．6D．8

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．已知Rt△ABC中，AB=3，AC=1，$∠A=\frac{π}{2}$，以B，C為焦點的雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞0，b＞0）經(jīng)過點A，且與AB邊交于點D，若$\frac{{|{AD}|}}{{|{BD}|}}$的值為（　�。�
A．$\frac{7}{2}$B．3C．$\frac{9}{2}$D．4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．如圖，設點A，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別為橢圓$\frac{x^2}{4}+\frac{y^2}{3}=1$的左頂點和左，右焦點，過點A作斜率為k的直線交橢圓于另一點B，連接BF2并延長交橢圓于點C．
（1）求點B的坐標（用k表示）；
（2）若F1C⊥AB，求k的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．在△ABC中，A=$\frac{π}{3}$，BC=3，D是BC的一個三等分點，則AD的最大值是1+$\sqrt{3}$．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案