四種命題之間的關(guān)系

原命題為真,它的逆命題_________為真,它的否命題_________為真,它的逆否命題為真.?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：全優(yōu)設(shè)計選修數(shù)學(xué)－1-1蘇教版 蘇教版 題型：022

四種命題

(1)設(shè)“若p則q”為原命題，則原命題的逆命題為________；原命題的否命題為________；原命題的逆否命題為________．

(2)四種命題之間的關(guān)系：

(3)四種命題真假關(guān)系：

①原命題為真，它的逆命題________；

②原命題為真，它的否命題________；

③原命題為真，它的逆否命題________；

④互為逆否命題的兩個命題是________，它們同真或同假．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

(1)一般地，用p和q分別表示原命題的條件和結(jié)論，用和分別表示p和q的否定，于是四種命題的形式就是:?

原命題:若p則q(p　q);?

否命題:若　　　　　則　　　　　(　　　　　);?

逆命題:若　　　　　則　　　　　(　　　　　)；?

逆否命題:若　　　　　則　　　　　(　　　　　).?

(2)四種命題的關(guān)系?

  ?

注意:①一個命題和它的逆否命題同真假，而與它的其他三個命題的真假無此規(guī)律.?

②要嚴(yán)格區(qū)別命題的否定與否命題之間的差別.?

對一個命題進(jìn)行否定，就要對正面敘述的詞語進(jìn)行否定，而否命題既否定條件又否定結(jié)論.例如，原命題“若∠A=∠B，則a=b”的否定形式為“若∠A=∠B，則a≠b”，而其否命題則為“若∠A≠∠B，則a≠b”.?

(3)反證法?

①定義:　　　　　　　　　　.?

②使用反證法的條件.?

(ⅰ)直接證困難較大時;?

(ⅱ)當(dāng)待證命題的結(jié)論中出現(xiàn)“不可能”“不是”“至少”“至多”“唯一”等限制性很強(qiáng)的條件時.?

③一般步驟:?

(ⅰ)　　　　　　　　　　;?

(ⅱ)　　　　　　　　　　.

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