（2013•山東）已知三棱柱ABC﹣A1B1C1的側(cè)棱與底面垂直，體積為，底面是邊長為的正三角形，若P為底面A1B1C1的中心，則PA與平面ABC所成角的大小為（ ）

A. B. C. D.

B

【解析】

試題分析：利用三棱柱ABC﹣A1B1C1的側(cè)棱與底面垂直和線面角的定義可知，∠APA1為PA與平面A1B1C1所成角，即為∠APA1為PA與平面ABC所成角．利用三棱錐的體積計算公式可得AA1，再利用正三角形的性質(zhì)可得A1P，在Rt△AA1P中，利用tan∠APA1=即可得出．

【解析】
如圖所示，

∵AA1⊥底面A1B1C1，∴∠APA1為PA與平面A1B1C1所成角，

∵平面ABC∥平面A1B1C1，∴∠APA1為PA與平面ABC所成角．

∵==．

∴V三棱柱ABC﹣A1B1C1==，解得．

又P為底面正三角形A1B1C1的中心，∴==1，

在Rt△AA1P中，，

∴．

故選B．

練習(xí)冊系列答案
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A.（0，） B.（，1） C.（0，） D.（，1）

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A.BD1⊥B1C

B.若，則PE∥A1B

C.若點(diǎn)B1、A、D、C在球心為O的球面上，則點(diǎn)A、C在該球面上的球面距離為

D.若，則A1P、BE、AD三線共點(diǎn)

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A.2 B. C. D.

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A. B. C. D.

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A. B. C. D.

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