10、已知定義在R上的函數(shù)y=f（x）滿足f（2+x）=f（2-x）．，若方程f（x）=0有且僅有三個(gè)根，且x=0為其一個(gè)根，則其它兩根為
2，4
．
分析：由已知y=f（x）滿足f（2+x）=f（2-x）可得函數(shù)的圖象關(guān)于x=2對稱，由方程f（x）=0有且僅有三個(gè)根及函數(shù)的對稱性可得，f（0）=f（4）=0，f（2）=0
解答：解：∵y=f（x）滿足f（2+x）=f（2-x）
函數(shù)的圖象關(guān)于x=2對稱
由函數(shù)的對稱性可得，f（0）=f（4）=0
∵方程f（x）=0有且僅有三個(gè)根
∴f（2）=0
故答案為：2，4．
點(diǎn)評：本題主要考查了函數(shù)的對稱性的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握函數(shù)的基本性質(zhì)，由f（a+x）=f（a-x）發(fā)現(xiàn)函數(shù)關(guān)于x=a對稱．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)y=f（x）滿足下列條件：
①對任意的x∈R都有f（x+2）=f（x）；
②若0≤x1＜x2≤1，都有f（x1）＞f（x2）；
③y=f（x+1）是偶函數(shù)，
則下列不等式中正確的是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：f（x）=
f(x-1)-f(x-2)，x＞0
log2(1-x)，       x≤0
  則：
①f（3）的值為
0
0
，
②f（2011）的值為
-1
-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x+1）=-f（x），且x∈（-1，1]時(shí)f(x)=
1，(-1＜x≤0)
-1，(0＜x≤1)
，則f（3）=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，對x∈R都有f（2+x）=f（2-x），當(dāng)f（-3）=-2時(shí)，f（2013）的值為（　�。�
A、-2B、2C、4D、-4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x），對任意x∈R，都有f（x+6）=f（x）+f（3）成立，若函數(shù)y=f（x+1）的圖象關(guān)于直線x=-1對稱，則f（2013）=（　�。�
A、0B、2013C、3D、-2013

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