已知f(x)是以2為周期的偶函數(shù),當(dāng)x[0,1]時(shí),f(x),那么在區(qū)間(1,3)內(nèi),關(guān)于x的方程f(x)kxk(kR)4個(gè)根,則k的取值范圍是(  )

A0<kk B0<k

C0<k<k D0<k<

 

B

【解析】因?yàn)橹本ykxk過(guò)定點(diǎn)(1,0),畫出函數(shù)f(x)在區(qū)間(1,3)的圖象,要使方程f(x)kxk(kR)4個(gè)根,即直線ykxk和函數(shù)f(x)在區(qū)間(1,3)的圖象有4個(gè)交點(diǎn),顯然當(dāng)0<k時(shí)滿足條件,假若當(dāng)直線ykxk和函數(shù)f(x)的圖象在區(qū)間(2,3)上相切時(shí)也滿足條件,但是這是不可能的,因?yàn)槁?lián)立ky2y3k0,令Δ0kk=- (舍去),當(dāng)k時(shí),解得x5(2,3),所以0<k.,

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

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橢圓y21的兩個(gè)焦點(diǎn)為F1,F2,過(guò)F1作垂直于x軸的直線與橢圓相交,一個(gè)交點(diǎn)為P,則|PF2|(  )

A. B. C. D4

 

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執(zhí)行如圖所示的程序框圖,則輸出結(jié)果為(  )

A. B. C. D.

 

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設(shè)函數(shù)f(x)sin ,則下列結(jié)論正確的是(  )

f(x)的圖象關(guān)于直線x對(duì)稱;f(x)的圖象關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱;f(x)的圖象向左平移個(gè)單位,得到一個(gè)偶函數(shù)的圖象;f(x)的最小正周期為π,且在上為增函數(shù)

A①③ B②④ C①③④ D

 

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集合A{1,0,1},B{y|yex,xA},則AB(  )

A{0} B{1} C{0,1} D{1,0,1}

 

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如圖是一個(gè)算法的流程圖,若輸出的結(jié)果是31,則判斷框中整數(shù)M的值是(  )

A3 B4 C5 D6

 

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若直線ykx1被圓Cx2y22x30截得的弦最短,則k________.

 

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設(shè)函數(shù)f(x)的零點(diǎn)為x1,函數(shù)g(x)4x2x2的零點(diǎn)為x2,若|x1x2|>,則f(x)可以是(  )

Af(x)2x Bf(x)=-x2x

Cf(x)110x Df(x)ln (8x2)

 

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設(shè)F1,F2分別是雙曲線1(a>0,b>0)的左、右焦點(diǎn),若雙曲線右支上存在一點(diǎn)P,使(0,O為坐標(biāo)原點(diǎn),且||,則雙曲線的離心率為(  )

A. 1 B. C. D.

 

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