（08年安徽信息交流文）（本小題滿分14分）甲、乙兩個容器中分別裝有濃度為5％、15％的某種溶液500ml，現(xiàn)同時從甲、乙兩個容器中各倒出200ml后，再分別倒入對方容器攪勻，這稱作是一次調和，記，，經過次調和后，甲、乙兩個容器中的溶液濃度分別為．

    （1）試用，表示和；

    （2）求數(shù)列的通項公式；

    （3）記，證明：。

解析:（1）依題意可得：，

從而得，                  （4分）

（2）由（1）可得： 

從而可得：

又，∴（10分）

（3）由（2）可得：

則                       （14分）

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（08年安徽信息交流）（本題滿分13分）

   布袋中裝有大小形狀相同的3個紅球，2個白球和1個黃球做下列游戲，從布袋中取一個球確認顏色之后放回袋中，若取出的是紅球游戲結束，每人最多可以取三次球．

    （1）求取一次或兩次就結束游戲的概率；

    （2）如果每個玩游戲的人預先要交4元錢，每取一次球得2元，那么

①這個游戲公平嗎？請說明理由；   ②若要游戲公平，每人預先需付多少錢？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（08年安徽信息交流）（本題滿分12分）

已知函數(shù)的圖象在y軸上的截距為，相鄰的兩個最值點是和

（1）求函數(shù)；

（2）設，問將函數(shù)的圖像經過怎樣的變換可以得到 的圖像？

（3）畫出函數(shù)在區(qū)間上的簡圖．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（08年安徽信息交流）設函數(shù)，點為函數(shù)圖像上橫坐標為的點，為坐標原點． , ，用表示向量與的夾角，記，那么____________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（08年安徽信息交流）已知函數(shù)= （x≠2），則其反函數(shù)的一個單調遞減區(qū)間是（  ）

A．（－∞，十∞）                            B．（－3，+∞）

C．（3，+∞）                                D．以上都不對

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

 （08年安徽信息交流）已知三棱錐S―ABC的四個頂點在以O為球心的同一球面上，且SA=SB=SC=AB，∠ACB=90。，則當球的表面積為400時。點O到平面ABC的距離為       （      ）

    A．4                B．5                C．6                D．8

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