3.甲乙兩家快餐店對某日7個(gè)時(shí)段來店光臨的客人人數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)繪制莖葉圖如圖所示(下面簡稱甲數(shù)據(jù)、乙數(shù)據(jù)),且乙數(shù)據(jù)的眾數(shù)為17,甲數(shù)據(jù)的平均數(shù)比乙數(shù)據(jù)平均數(shù)少2.
(1)求a,b的值,并計(jì)算乙數(shù)據(jù)的方差;
(2)現(xiàn)從乙數(shù)據(jù)中不高于16的數(shù)據(jù)中隨機(jī)抽取兩個(gè),求至少有一個(gè)數(shù)據(jù)小于10的概率.

分析 (1)由眾數(shù)的定義得出a的值,再根據(jù)平均數(shù)的定義求出甲、乙的平均數(shù)與方差;
(2)利用列舉法計(jì)算所求的基本事件數(shù)與對應(yīng)的概率值.

解答 解:(1)由眾數(shù)的定義知a=7,
甲數(shù)據(jù)的平均數(shù)為$\frac{1}{7}$(6+7+8+13+15+15+20)=12,
故乙數(shù)據(jù)的平均數(shù)為14,
故8+9+10+15+17+17+20+b=14×98,
解得b=2;
故乙數(shù)據(jù)的方差為s2=$\frac{1}{7}$[(-6)2+(-5)2+(-4)2+12+32+32+82]=$\frac{160}{7}$;
(2)乙數(shù)據(jù)中不高于16的數(shù)據(jù)8,9,10,15,
則從這四個(gè)數(shù)據(jù)中隨機(jī)抽取兩個(gè),所得所有的情況為
(8,9),(8,10),(8,15),(9,10),(9,15),(10,15),
則至少有一個(gè)數(shù)據(jù)小于10的情況為;
(8,9),(8,10),(8,15),(9,10),(9,15);
故所求的概率為P=$\frac{5}{6}$.

點(diǎn)評 本題考查了樣本的數(shù)字特征以及古典概型的概率計(jì)算問題,是基礎(chǔ)題目.

練習(xí)冊系列答案
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