定義區(qū)間[x1，x2]（x1＜x2）的長度為x2-x1，已知函數(shù)的定義域?yàn)閇a，b]，值域?yàn)閇0，2]，則區(qū)間[a，b]長度的最大值與最小值的差為    ．
【答案】分析：先對函數(shù)化簡可得，=，做出函數(shù)的簡圖，結(jié)合圖象可知要使得函數(shù)的值域?yàn)閇0，2]則函數(shù)定義域的最大區(qū)間為[，4]，從而可求
解答：解：∵的值域?yàn)閇0，2]
∴
∴或-2≤≤0
∴或1≤x≤4即
∵定義域?yàn)閇a，b]時函數(shù)的值域[0，2]，
由圖象可知，定義域大區(qū)間的最大值為4-=，區(qū)間的最小值1-=，其差為3
故答案為：3
點(diǎn)評：本題主要考查了對數(shù)函數(shù)的定義域及函數(shù)的值域的求解，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想的應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義區(qū)間[x1，x2]（x1＜x2）的長度為x2-x1，已知函數(shù)y= |log
12
x|的定義域?yàn)閇a，b]，值域?yàn)閇0，2]，則區(qū)間[a，b]長度的最大值與最小值的差為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

8、設(shè)x1＜x2，定義 區(qū)間[x1，x2]的長度為x2-x1，已知函數(shù)y=2|x|的定義域?yàn)閇a，b]，值域?yàn)閇1，2]，則區(qū)間[a，b]的長度的最大值與最小值的差為（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•青島一模）設(shè)x1＜x2，定義區(qū)間[x1，x2]的長度為x2-x1，已知函數(shù)y=2|x|的定義域?yàn)閇a，b]，值域?yàn)閇1，2]，則區(qū)間[a，b]的長度的最大值與最小值的差為
1
1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義區(qū)間[x1，x2]的長度為x2-x1，已知函數(shù)f（x）=3|x|的定義域?yàn)閇a，b]，值域?yàn)閇1，9]，則區(qū)間[a，b]的長度的最大值為
4
4
，最小值為
2
2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義區(qū)間[x1，x2]（x1＜x2）的長度為x2-x1，已知函數(shù)f（x）=
.
  
log
1
2
x
.
的定義域?yàn)閇a，b]，值域?yàn)閇0，2]，則區(qū)間[a，b]的長度的最大值與最小值的差為（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案