已知橢圓()的離心率為，橢圓的四個(gè)頂點(diǎn)所圍成菱形的面積為.

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）四邊形的頂點(diǎn)在橢圓上，且對(duì)角線均過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，若.求的范圍；


解：（I）由已知，     

于是                                      

所以橢圓的方程為                                

（II）當(dāng)直線AB的斜率不存在時(shí)，，所以的最大值為2.   

當(dāng)直線的斜率存在時(shí)，設(shè)直線AB的方程為，設(shè)

聯(lián)立，得          

               

   ∵    

…

   =      

                                       

 

            因此，      


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


 _________.

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求值：=         ．

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已知滿足不等式組，則的最大值為

A.14             B.12                       C.13              D.3

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若關(guān)于實(shí)數(shù)的不等式有解,則實(shí)數(shù)的取值范圍是_________

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設(shè)，那么“”是“”的               （     ）

Ａ充分而不必要條件             Ｂ必要而不充分條件

Ｃ充分必要條件            Ｄ既不充分也不必要條件

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若則=                                        （     ）

A        B 2         C           D

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函數(shù)的部分圖象如右圖，則                 （    ）

A．           B．

       C．     D．                                   

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已知兩點(diǎn)P1（1，3），P2（－2，6），求直線P1P2上滿足||=2||的點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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