如圖，已知正方形的邊長為，點分別在邊上，，現(xiàn)將△沿線段折起到△位置，使得．

（1）求五棱錐的體積；
（2）求平面與平面的夾角．

（1）；（2）

解析試題分析：（1）由于△沿線段折起到△的過程中，平面平面始終成立.所以平面.又因為，正方形的邊長為，點分別在邊上，.即可求得結論.
（2）依題已建立空間直角坐標系.求出兩個平面的法向量，由法向量的夾角得到平面與平面的夾角.

試題解析：（1）連接，設，由是正方形，，
得是的中點，且，從而有，
所以平面，從而平面平面，     2分
過點作垂直且與相交于點，
則平面            4分
因為正方形的邊長為，，
得到：，
所以，
所以
所以五棱錐的體積；     6分
（2）由（1）知道平面，且，即點是的交點，
如圖以點為原點，所在直線分別為軸，軸，軸建立空間直角坐標系，則，         7分

設平面的法向量為，則
，
，
令，則，         9分
設平面的法向量

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如圖，多面體的直觀圖及三視圖如圖所示，分別為的中點．
（1）求證：平面；
(2）求多面體的體積．

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如圖，在三棱錐中，底面，，且，
點是的中點，且交于點.
（1）求證：平面；
（2）當時，求三棱錐的體積.

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如圖，在四棱錐P－ABCD中，PD⊥平面ABCD，四邊形ABCD是菱形，AC＝6，BD＝8，E是PB上任意一點，△AEC面積的最小值是3．

（1）求證：AC⊥DE；
（2）求四棱錐P－ABCD的體積．

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如圖，在體積為的正三棱錐中，長為，為棱的中點，求

（1）異面直線與所成角的大�。ńY果用反三角函數(shù)值表示）；
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如圖1，，，過動點A作，垂足D在線段BC上且異于點B，連接AB，沿將△折起，使（如圖2所示）．

（1）當的長為多少時，三棱錐的體積最大；
（2）當三棱錐的體積最大時，設點，分別為棱，的中點，試在棱上確定一點，使得，并求與平面所成角的大小．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

圓錐PO如圖1所示，圖2是它的正（主）視圖.已知圓O的直徑為AB，C是圓周上異于A,B的一點，D為AC的中點.

（1）求該圓錐的側面積S；
（2）求證：平面PAC平面POD；
（3）若，在三棱錐A-PBC中，求點A到平面PBC的距離.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖,三棱柱中,,,.

(1)證明:;
(2)若,,求三棱柱的體積.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖,三棱柱ABCA1B1C1中,CA=CB,AB=AA1,∠BAA1=60°.

(1)證明:AB⊥A1C;
(2)若AB=CB=2,A1C=,求三棱柱ABCA1B1C1的體積.

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