（2013•肇慶二模）已知函數(shù)f(x)=Asin(ωx+
π
6
)，（A＞0，ω＞0，x∈（-∞，+∞）），的最小正周期為2，且f(0)=
3
，則函數(shù)f（3）=（　�。�
分析：由周期公式可得ω的值，再由f(0)=
3
可得A，進而可得函數(shù)的解析式，把x=3代入由三角函數(shù)的誘導公式計算可得答案．
解答：解：由題意可得：函數(shù)的最小正周期T=
2π
ω
=2，解得ω=π，
又f（0）=Asin
π
6
=
1
2
A=
3
，可得A=2
3
，
故函數(shù)的解析式為：f(x)=2
3
sin(πx+
π
6
)
故f（3）=2
3
sin(3π+
π
6
)=2
3
sin(π+
π
6
)=-2
3
sin
π
6
=-2
3
×
1
2
=-
3

故選A
點評：本題考查三角函數(shù)解析式的求解，涉及誘導公式和函數(shù)的值的求解，屬中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•肇慶二模）（坐標系與參數(shù)方程選做題）
若以直角坐標系的x軸的非負半軸為極軸，曲線l1的極坐標系方程為ρsin(θ-
π
4
)=
2
2
（ρ＞0，0≤θ≤2π），直線l2的參數(shù)方程為
x=1-2t
y=2t+2
（t為參數(shù)），則l1與l2的交點A的直角坐標是
（1，2）
（1，2）
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•肇慶二模）定義全集U的子集M的特征函數(shù)為fM(x)=
1，x∈M
0，x∈CUM
，這里?UM表示集合M在全集U中的補集，已M⊆U，N⊆U，給出以下結(jié)論：
①若M⊆N，則對于任意x∈U，都有fM（x）≤fN（x）；
②對于任意x∈U都有fCUM(x)=1-fM(x)；
③對于任意x∈U，都有fM∩N（x）=fM（x）•fN（x）；
④對于任意x∈U，都有fM∪N（x）=fM（x）•fN（x）．
則結(jié)論正確的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•肇慶二模）不等式|2x+1|＞|5-x|的解集是
(-∞，-6)∪(
4
3
，+∞)
(-∞，-6)∪(
4
3
，+∞)
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•肇慶二模）在等差數(shù)列{an}中，a15=33，a25=66，則a35=
99
99
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•肇慶二模）
∫
π
2
0
（3x+sinx）dx=
3
8
π2+1
3
8
π2+1
．

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