設(shè)數(shù)列、滿足,且
.
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)對(duì)一切,證明成立;
(3)記數(shù)列、的前項(xiàng)和分別是、,證明:.
(1)  (2)略   (3)略
本試題主要是考查了數(shù)列的遞推關(guān)系的運(yùn)用以及數(shù)列的求和問題的綜合運(yùn)用。
（1）先根據(jù)遞推關(guān)系式變形得到數(shù)列的特點(diǎn)，分析概念得到通項(xiàng)公式。
（2）運(yùn)用分析法結(jié)合函數(shù)的 思想得到不等式的證明。
（3）由于在上一問的基礎(chǔ)上可知分析數(shù)列是等比數(shù)列的和，求和得到判定
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在等比數(shù)列中，已知，，則
A．9B．65C．72D．99

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{}，·=16，則··的值（ ）
A．16B．32C．48 D．64

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

某人年月日到銀行存入一年期存款元，若按年利率為，并按復(fù)利計(jì)算，到年月日可取回的款共
A．元B．元C．元D．元

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列的前項(xiàng)和為且.
(1)求證數(shù)列是等比數(shù)列，并求其通項(xiàng)公式；
(2)已知集合問是否存在實(shí)數(shù)，使得對(duì)于任意的都有? 若存在，求出的取值范圍；若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列{an}為正項(xiàng)等比數(shù)列，其前項(xiàng)和為，若，則

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在等比數(shù)列{an}中，a2＝8，a5＝64，，則公比q為                       （　　 ）
A．2B．3C．4D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列{}滿足，且，則
的值是     （ ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列的通項(xiàng)公式為為虛數(shù)單位,則(    )
A．B．C．D．

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