已知數(shù)列的前項(xiàng)和為且.
(1)求證數(shù)列是等比數(shù)列，并求其通項(xiàng)公式；
(2)已知集合問是否存在實(shí)數(shù)，使得對(duì)于任意的都有? 若存在，求出的取值范圍；若不存在，說明理由.
(1)；(2) 。
(1)當(dāng)n=1時(shí)可先求出a1.
當(dāng)n>1時(shí)，
得，變形得
從而可得數(shù)列是等比數(shù)列,進(jìn)而可求出其通項(xiàng)公式.
（2）要分a=1和a>1和0<a<1三種情況分別研究集合A，再研究是否滿足題目條件.
(1)當(dāng)時(shí)， 時(shí)，由
得，變形得
故是以為首項(xiàng)，公比為的等比數(shù)列，---5分
(2)①當(dāng)時(shí), , 只有時(shí),, 所以不合題意 ----7分
②當(dāng)時(shí),    -----9分
③當(dāng)時(shí), ,
而, 對(duì)任意
  綜上,a的取值范圍是   -------------12分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)關(guān)于x的一元二次方程x-x+1=0(n∈N)有兩根α和β，且滿足6α-2αβ+6β=3．
(1)試用表示a；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

.已知數(shù)列{an}滿足a1=1,a2=r(r>0)，數(shù)列{bn}是公比為q的等比數(shù)列(q>0),bn=anan+1，cn=a2n-1+a2n,求cn。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

等比數(shù)列中，，=4，函數(shù)，則（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)正項(xiàng)等比數(shù)列{}的前n項(xiàng)和為，且， ，   則數(shù)列{}的公比等于           ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若數(shù)列滿足：，則         ；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)數(shù)列、滿足,且
.
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)對(duì)一切,證明成立;
(3)記數(shù)列、的前項(xiàng)和分別是、,證明:.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知等比數(shù)列{an}滿足an＞0，n＝1,2，…，且a5·a2n－5＝22n(n≥3)，則當(dāng)n≥1時(shí)，log2a1＋log2a3＋…＋log2a2n－1＝(　　)
A(n-1)2   B  (n+1)2   C  n2    D n2-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題14分，計(jì)入總分）
已知數(shù)列滿足：
⑴求；   
⑵當(dāng)時(shí)，求與的關(guān)系式，并求數(shù)列中偶數(shù)項(xiàng)的通項(xiàng)公式；
⑶求數(shù)列前100項(xiàng)中所有奇數(shù)項(xiàng)的和.

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