已知數(shù)列為正常數(shù),且
(1)求數(shù)列的通項公式;
(2)設(shè)
(3)是否存在正整數(shù)M,使得恒成立?若存在,求出相應(yīng)的M的最小值;若不存在,請說明理由。

(1)(2)
(3)當時,存在M=8符合題意

解析試題分析:解:(I)由題設(shè)知       1分
同時
兩式作差得
所以
可見,數(shù)列           4分
                                5分
(II)                7分



                                         9分
所以,                                     10分
(III)
            12分
①當
解得符合題意,此時不存在符合題意的M。  14分
②當
解得此時存在的符合題意的M=8。  
綜上所述,當時,存在M=8符合題意            16分
考點:等差數(shù)列和等比數(shù)列
點評:主要是考查了等差數(shù)列A和等比數(shù)列的求和與通項公式的綜合運用,屬于中檔題。

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知數(shù)列及其前項和滿足:,).
(1)證明:設(shè)是等差數(shù)列;(2)求.

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已知數(shù)列滿足
(1)設(shè)是公差為的等差數(shù)列.當時,求的值;
(2)設(shè)求正整數(shù)使得一切均有

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知等比數(shù)列的前項和為,且、成等差數(shù)列.
(Ⅰ)求數(shù)列的通項公式;
(Ⅱ)設(shè)數(shù)列是一個首項為,公差為的等差數(shù)列,求數(shù)列的前項和.

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在數(shù)列{}中,,且,
(1)求的值;
(2)猜測數(shù)列{}的通項公式,并用數(shù)學歸納法證明。

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

設(shè)滿足以下兩個條件的有窮數(shù)列階“期待數(shù)列”:
;②
(1)若等比數(shù)列 ()階“期待數(shù)列”,求公比
(2)若一個等差數(shù)列既是 ()階“期待數(shù)列”又是遞增數(shù)列,求該數(shù)列的通項公式;
(3)記階“期待數(shù)列”的前項和為
(。┣笞C:;
(ⅱ)若存在使,試問數(shù)列能否為階“期待數(shù)列”?若能,求出所有這樣的數(shù)列;若不能,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知數(shù)列是等差數(shù)列,
(1)判斷數(shù)列是否是等差數(shù)列,并說明理由;
(2)如果,試寫出數(shù)列的通項公式;
(3)在(2)的條件下,若數(shù)列得前n項和為,問是否存在這樣的實數(shù),使當且僅當時取得最大值。若存在,求出的取值范圍;若不存在,說明理由。

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設(shè)數(shù)列的前項和為,若對于任意的正整數(shù)都有
(1)設(shè),求證:數(shù)列是等比數(shù)列,并求出的通項公式;
(2)求數(shù)列的前項和。

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知數(shù)列的前項和,數(shù)列滿足
(1)求數(shù)列的通項公式;(2)求數(shù)列的前項和;
(3)求證:不論取何正整數(shù),不等式恒成立

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