18．下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改造后在生產(chǎn)A產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量x與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y的幾組對應(yīng)數(shù)據(jù)：
x4235
y49m3954
根據(jù)上表可得回歸方程$\widehaty=9.4x+9.1$，那么表中m的值為（　�。�
A．27.9B．25.5C．26.9D．26

分析 根據(jù)回歸直線方程過樣本中心點(diǎn)（$\overline{x}$，$\overline{y}$），即可求出m的值．

解答 解：由題中表格數(shù)據(jù)，計(jì)算
$\overline{x}$=$\frac{1}{4}$×（4+2+3+5）=3.5，
代入回歸直線方程$\stackrel{∧}{y}$═9.4x+9.1中，
計(jì)算$\overline{y}$=9.4×3.5+9.1=42，
即$\overline{y}$=$\frac{1}{4}$×（49+m+39+54）=42，
解得m=26．
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查了線性回歸直線方程過樣本中心點(diǎn)（$\overline{x}$，$\overline{y}$）的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知命題p：方程x2-2$\sqrt{2}$x+m=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；命題q：2m+1＜4．
（1）若p為真命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）若p∨q為真命題，p∧q為假命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．將函數(shù)f（x）=sin（2x+φ）（0＜φ＜π）的圖象向左平移$\frac{π}{6}$個單位后得到函數(shù)y=g（x）的圖象，若y=g（x）是偶函數(shù)，則φ=$\frac{π}{6}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知實(shí)數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}x-y+1≥0\\ x-3y-1≤0\\ x≤1\end{array}\right.$，則z=3x-y的最大值為（　　）
A．-5B．1C．3D．4

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13．為監(jiān)測全市小學(xué)生身體形態(tài)生理機(jī)能的指標(biāo)情況，體檢中心從某小學(xué)隨機(jī)抽取100名學(xué)生，將他們的身高（單位：厘米）數(shù)據(jù)分成如下5個組：[100，110），[110，120），…，[140，150），并繪制成頻率分布直方圖（如圖所示）．
（Ⅰ）若該校共有學(xué)生1000名，試估計(jì)身高在[100，130）之間的人數(shù)；
（Ⅱ）在抽取的100名學(xué)生中，按分層抽樣的方法從身高為：[100，110），[130，140），[140，150）3個組的學(xué)生中選取7人參加一項(xiàng)身體機(jī)能測試活動，并從這7人中任意抽取2人進(jìn)行定期跟蹤測試，求這2人取自不同組的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．從某小學(xué)隨機(jī)抽取100名同學(xué)，將他們的身高（單位：厘米）數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖（如圖）．若要從身高在[100，110），[110，120），[120，130）三組內(nèi)的學(xué)生中，用分層抽樣的方法選取28人參加一項(xiàng)活動，則從身高在[120，130）內(nèi)的學(xué)生中選取的人數(shù)應(yīng)為12．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=x2+alnx-x（a≠0），g（x）=x2．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若對于任意的a∈（1，+∞），總存在x1，x2∈[1，a]，使得f（x1）-f（x2）＞g（x1）-g（x2）+m成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．命題“?x＞0，x2-2x+1＜0”的否定是（　　）
A．?x＜0，x2-2x+1≥0B．?x≤0，x2-2x+1＞0C．?x＞0，x2-2x+1≥0D．?x＞0，x2-2x+1＜0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．當(dāng)x=θ時，函數(shù)f（x）=3sinx-cosx取得最小值，則sinθ=$-\frac{{3\sqrt{10}}}{10}$．

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