Question

3．從某小學隨機抽取100名同學，將他們的身高（單位：厘米）數據繪制成頻率分布直方圖（如圖）．若要從身高在[100，110），[110，120），[120，130）三組內的學生中，用分層抽樣的方法選取28人參加一項活動，則從身高在[120，130）內的學生中選取的人數應為12．

Answer 1

分析 由頻率分布直方圖，先求出身高在[120，130）內的頻率，再由分層抽樣原理求出抽取的學生人數．

解答 解：由頻率分布直方圖，得身高在[120，130）內的頻率為：
1-（0.005+0.010+0.020+0.035）×10=0.3，
所以身高在[100，110），[110，120），[120，130）三組頻率分別為0.05，0.35，0.3，
故三組的人數比為1：7：6；
∴用分層抽樣的方法從三組選取28人參加一項活動，
從身高在[120，130）內的學生中抽取的人數應為：
28×$\frac{6}{1+7+6}$=12．
故答案為：12．

點評 本題考查了頻率分布直方圖和分層抽樣法的應用問題，是基礎題目．