雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（b＞a＞0）與圓x2+y2=（c-
b
2
）2無交點，c2=a2+b2，則雙曲線的離心率e的取值范圍是（　�。�
A．（1，
5
3
）		B．（
2
，
5
3
）		C．、（
2
，2）		D．（
3
，2）
∵b＞a＞0，∴e=
c
a
=
1+(
b
a
)2
＞
2

∵雙曲線與圓無交點，∴c-
b
2
＜a
∴(c-a)2＜
b2
4

∴4c2-8ac+4a2＜c2-a2
∴3c2-8ac+5a2＜0
∴3e2-8e+5＜0
∴1＜e＜
5
3

∴
2
＜e＜
5
3

故選B．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若點O和點F（-2，0）分別是雙曲線
x2
a2
-y2=1(a＞0)的中心和左焦點，點P為雙曲線右支上的任意一點，則
OP
•
FP
的取值范圍為（　�。�
A、[3-2
3
，+∞)
B、[3+2
3
，+∞)
C、[-
7
4
，+∞)
D、[
7
4
，+∞)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-y2=1(a＞0)的一條準線方程為x=
3
2
，則a等于
 
，該雙曲線的離心率為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設圓C的圓心為雙曲線
x2
a2
-y2=1(a＞0)的左焦點，且與此雙曲線的漸近線相切，若圓C被直線l：x-y+2=0截得的弦長等于
2
，則a等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若點O和點F（-2，0）分別是雙曲線
x2
a2
-y2=1（a＞0）的中心和左焦點，點P為雙曲線右支上的一點，并且P點與右焦點F′的連線垂直x軸，則線段OP的長為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-y2=1的一個焦點坐標為(-
3
，0)，則其漸近線方程為（　�。�
A、y=±
2
x
B、y=±
2
2
x
C、y=±2x
D、y=±
1
2
x

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