已知函數(shù)為一次函數(shù)，其圖象經(jīng)過點(diǎn)，且，則函數(shù)的

解析式為                     .

 

【答案】

【解析】

試題分析：由于f(x)為一次函數(shù)，并且過點(diǎn)(3,4)，所以可設(shè)此函數(shù)為,

因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013011314480316778425/SYS201301131448576990505334_DA.files/image003.png">,所以,即.

考點(diǎn)：待定系數(shù)法，定積分.

點(diǎn)評(píng)：因?yàn)閒(x)為一次函數(shù)，并且過點(diǎn)(3,4),然后設(shè)為這種形式有利于計(jì)算.然后再利用定積分計(jì)算公式計(jì)算即可.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知函數(shù)f（x）為一次函數(shù)，且有f（-1）=-1，f（1）=5．求函數(shù)f（x）的解析式．
（2）若函數(shù)f（x）=x2+bx+c，且過點(diǎn)（1，0）和（3，0），求f（-1）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是區(qū)間D⊆[0，+∞）上的增函數(shù)，若f（x）可表示為f（x）=f1（x）+f2（x），且滿足下列條件：①f1（x）是D上的增函數(shù)；②f2（x）是D上的減函數(shù)；③函數(shù)f2（x）的值域A⊆[0，+∞），則稱函數(shù)f（x）是區(qū)間D上的“偏增函數(shù)”．
（1）（i） 問函數(shù)y=sinx+cosx是否是區(qū)間(0，
π
4
)上的“偏增函數(shù)”？并說明理由；
（ii）證明函數(shù)y=sinx是區(qū)間(0，
π
4
)上的“偏增函數(shù)”．
（2）證明：對(duì)任意的一次函數(shù)f（x）=kx+b（k＞0），必存在一個(gè)區(qū)間D⊆[0，+∞），使f（x）為D上的“偏增函數(shù)”．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2，g（x）為一次函數(shù)，且一次項(xiàng)系數(shù)大于零，若f（g（x））=4x2-20x+25，求g（x）的表達(dá)式．

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（本小題滿分14分）已知函數(shù)是一次函數(shù)且在上為增函數(shù)，若．

（Ⅰ）求的解析式；（Ⅱ）試比較與的大�。�

 

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