如果函數(shù)y=
nx+1
2x+p
的圖象關(guān)于點(diǎn)A（1，2）對(duì)稱(chēng)，那么（　�。�
分析：把函數(shù)的解析式化為y=
n
2
+
1
2
-
np
4
(x+
p
2
)
，其對(duì)稱(chēng)中心為 （-
p
2
，
n
2
），再由函數(shù)y=
nx+1
2x+p
的圖象關(guān)于點(diǎn)A（1，2）對(duì)稱(chēng)，可得-
p
2
=1，
n
2
=2，由此求得結(jié)果．
解答：解：∵函數(shù)y=
nx+1
2x+p
=
n(x+
1
n
)
2(x+
p
2
)
=
n
2
(x+
1
n
)
(x+
p
2
)
=
n
2
(x+
p
2
+
1
n
 - 
p
2
)
(x+
p
2
)
=
n
2
+
1
2
-
np
4
(x+
p
2
)
，其對(duì)稱(chēng)中心為 （-
p
2
，
n
2
），
再由函數(shù)y=
nx+1
2x+p
的圖象關(guān)于點(diǎn)A（1，2）對(duì)稱(chēng)，可得-
p
2
=1，
n
2
=2，
∴P=-2，n=4，
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)中心，把函數(shù)的解析式化為y=
n
2
+
1
2
-
np
4
(x+
p
2
)
，是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的焦點(diǎn)和上頂點(diǎn)分別為F1、F2、B，我們稱(chēng)△F1BF2為橢圓C的特征三角形．如果兩個(gè)橢圓的特征三角形是相似三角形，則稱(chēng)這兩個(gè)橢圓為“相似橢圓”，且特征三角形的相似比即為相似橢圓的相似比．已知橢圓C1
x2
a2
+
y2
b2
=1以拋物線y2=4
3
x的焦點(diǎn)為一個(gè)焦點(diǎn)，且橢圓上任意一點(diǎn)到兩焦點(diǎn)的距離之和為4．（1）若橢圓C2與橢圓C1相似，且相似比為2，求橢圓C2的方程．
（2）已知點(diǎn)P（m，n）（mn≠0）是橢圓C1上的任一點(diǎn)，若點(diǎn)Q是直線y=nx與拋物線x2=
1
mn
y異于原點(diǎn)的交點(diǎn)，證明點(diǎn)Q一定落在雙曲線4x2-4y2=1上．
（3）已知直線l：y=x+1，與橢圓C1相似且短半軸長(zhǎng)為b的橢圓為Cb，是否存在正方形ABCD，使得A，C在直線l上，B，D在曲線Cb上，若存在求出函數(shù)f（b）=SABCD的解析式及定義域，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果二次函數(shù)y=-5x2-nx-10在區(qū)間（-∞，1]上是增函數(shù)，在〔1，+∞）是減函數(shù)，則n的值是（　�。�
A、1B、-1C、10D、-10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果二次函數(shù)y=5x2-nx-10在區(qū)間（-∞，1]上是增函數(shù)，在（1，+∞）是減函數(shù)，則n的值是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果二次函數(shù)y=5x2-nx-10在區(qū)間（-∞，1]上是減函數(shù)，在〔1，+∞）是增函數(shù)，則n的值是（　�。�

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