Question

下列四個說法
①a∥α，b?α，則a∥b；②a∩α=P，b?α，則a與b不平行；
③a?α，則a∥α；④a∥α，b∥α，則a∥b，其中錯誤的說法的個數(shù)是（ ）
A．1個
B．2個
C．3個
D．4個

Answer 1

【答案】分析：對于①列舉出所以可能，a與b可能異面；對于②可利用反證法，如果a與b平行，則a與b共面，與條件矛盾；對于③列舉出所有可能，a可能與α相交；對于④列舉出所有可能，a與b可能相交，也可能異面；即可得到結論．
解答：解：①a∥α，b?α，則a∥b；不正確，a與b可能異面；
②a∩α=P，b?α，則a與b不平行；正確，如果a與b平行，則a與b共面，與條件矛盾；
③a?α，則a∥α；不正確，a可能與α相交；
④a∥α，b∥α，則a∥b，不正確，a與b可能相交，也可能異面；
故選C．
點評：本題主要考查了空間中直線與直線之間的位置關系，以及直線與平面的位置關系，同時考查了推理能力，屬于基礎題．