在下列四個命題中，把你認(rèn)為正確的命題的序號都填在橫線上________．
①函數(shù)數(shù)學(xué)公式的定義域是數(shù)學(xué)公式；
②已知數(shù)學(xué)公式，且α∈[0，2π]，則α的取值集合是數(shù)學(xué)公式；
③函數(shù)f（x）=sin2x+cos2x圖象的最大值為數(shù)學(xué)公式；
④函數(shù)y=cos2x+sinx的最小值為-1．

①③④
分析：①根據(jù)正切函數(shù)的定義可知定義域為x+≠kπ+ 解出x的范圍即可判斷；
②因為sinα=，且α∈[0，2π]，根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值可得α的值即可判斷；
③由函數(shù)關(guān)于直線x=-對稱得到f（0）=f（-），代入求出a即可判斷；
④利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系化簡y，并利用二次函數(shù)求最值的方法得到y(tǒng)的最小值即可判斷．
解答：根據(jù)正切函數(shù)的定義得：故①正確；
由 ，且 或 ，故②不正確；
函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線 對稱?，故③正確；，故④正確．
所以正確的序號有：①③④
故答案為：①③④
點(diǎn)評：本題考查學(xué)生知識比較多，考查了正切函數(shù)的定義域，特殊角的三角函數(shù)值，以及正弦函數(shù)的對稱性，利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系化簡求值，二次函數(shù)求最值的方法．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在下列四個命題中：
①函數(shù)y=tan(x+
π
4
)的定義域是{x|x≠
π
4
+kπ，k∈Z}；
②已知sinα=
1
2
，且α∈[0，2π]，則α的取值集合是{
π
6
}；
③函數(shù)f（x）=sin2x+acos2x的圖象關(guān)于直線x=-
π
8
對稱，則a的值等于-1；
④函數(shù)y=cos2x+sinx的最小值為-1．
把你認(rèn)為正確的命題的序號都填在橫線上
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在下列四個命題中，把你認(rèn)為正確的命題的序號都填在橫線上
 
．
①函數(shù)y=tan(x+
π
4
)的定義域是{x|x≠
π
4
+kπ，k∈Z}；
②已知sinα=
1
2
，且α∈[0，2π]，則α的取值集合是{
π
6
}；
③函數(shù)f（x）=sin2x+cos2x圖象的最大值為
2
；
④函數(shù)y=cos2x+sinx的最小值為-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在下列四個命題中：
①函數(shù)y=tan(x+
π
4
)的定義域是{x|x≠
π
4
+kπ，k∈Z}；
②y=tanx在其定義域內(nèi)為增函數(shù)；
③若
a
•
c
=
b
•
c
，則必有
a
=
b
；
④函數(shù)y=cos2x+sinx的最小值為-1．
把正確的命題的序號都填在橫線上
①④
①④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年浙江省臺州市三門縣亭旁中學(xué)高一（下）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

在下列四個命題中，把你認(rèn)為正確的命題的序號都填在橫線上    ．
①函數(shù)的定義域是；
②已知，且α∈[0，2π]，則α的取值集合是；
③函數(shù)f（x）=sin2x+cos2x圖象的最大值為；
④函數(shù)y=cos2x+sinx的最小值為-1．

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