Question

下列說法正確的是（　　）
①若a，b，c∈R且ac²＞bc²，則a＞b；
②若a，b∈R且a＞b，則a³＞b³；
③若a，b∈R且ab≠0，則

a

b

+

b

a

≥2；
④函數(shù)f（x）=x+

1

x

（x≠0）的最小值是2．

• A、①②
• B、②③
• C、③④
• D、①④

Answer 1

考點：命題的真假判斷與應用

專題：不等式的解法及應用

分析：利用不等式的性質(zhì)對①②③④四個選項逐一判斷即可．

解答： 解：①若a，b，c∈R且ac²＞bc²，則a＞b，正確；
②y=x³為R上的增函數(shù)，故當a，b∈R且a＞b時，有a³＞b³，即②正確；
③當a=b=-1時，

a

b

+

b

a

=-2，故③錯誤；
④當x＞0時，函數(shù)f（x）=x+

1

x

（x≠0）的最小值是2，當x＜0時，f（x）≤-2，故④錯誤；
故說法正確的是①②，
故選：A．

點評：本題考查命題的真假判斷與應用，著重考查不等式的性質(zhì)及其應用，突出考查特值法、函數(shù)法的應用，屬于中檔題．