化簡：cos2（
π
4
-a）+cos2（
π
4
+a）=
1
1
．
分析：利用誘導(dǎo)公式，結(jié)合同角三角函數(shù)的平方關(guān)系可得結(jié)論．
解答：解：∵（
π
4
-a）+（
π
4
+a）=
π
2
，
∴cos2（
π
4
-a）+cos2（
π
4
+a）=cos2（
π
4
-a）+sin2（
π
4
-a）=1．
故答案為：1
點評：本題考查誘導(dǎo)公式、同角三角函數(shù)的平方關(guān)系，考查學(xué)生的計算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡cos2(
π
4
-α)-sin2(
π
4
-α)得到（　�。�
A、-cos2α
B、-sin2α
C、cos2α
D、sin2α

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡下列各題：
（1）sin2αsin2β+cos2αcos2β-
1
2
cos2αcos2β；
（2）tan(x+
π
4
)+tan(x-
π
4
)；
（3）
sin3α+4cos2α+3sinα-4
cos3α-4sin2α+5cosα
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

化簡：cos2(－α)tan(α+4π)－sin2 (－α)cotα+sin2(π－α)+cos2(π+α);

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

化簡：cos2(－α)tan(α+4π)－sin2 (－α)cotα+sin2(π－α)+cos2(π+α);

 

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