已知數(shù)列的前n項和（n為正整數(shù)）。
（Ⅰ）令，求證數(shù)列是等差數(shù)列，并求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）令，，求.
（1）（2）

試題分析：（I）在中，令n=1，可得，
即，                                                                ---2分
當(dāng)時，，
.
又因為，所以，即當(dāng)時，.
又數(shù)列是首項和公差均為1的等差數(shù)列.                     ---4分
于是.                                   ---6分
(II)由（I）得，所以

---8分
由①-②得
                                         ---12分
點評：由已知式子再寫一個作差時，要注意n的取值范圍；利用錯位相減法求數(shù)列的前n項和時，方法不難，但是化簡容易出錯，必須認(rèn)真計算，此處知識在高考中經(jīng)�？疾�.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
已知函數(shù)，數(shù)列滿足：，N*．
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）令函數(shù)，數(shù)列滿足：，N*），
求證：對于一切的正整數(shù)，都滿足：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在等差數(shù)列｛｝中，則              

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在首項為57，公差為的等差數(shù)列中，最接近零的是第(    ) 項.
A．14B．13C．12D．11

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知是等差數(shù)列，且a2+ a5+ a8+ a11=48，則a6+ a7= (    )
A．12B．16C．20D．24

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列{}中，，則前10項和(      )
A．5B．25C．50D．100

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知等差數(shù)列滿足。
（Ⅰ）求通項的通項公式及的最大值;
（Ⅱ）設(shè),求數(shù)列的其前項和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列為等比數(shù)列，是它的前項和，若，且與的等差中項為，則=
A．35B．33C．31D．29

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

等差數(shù)列中，已知，則=     .

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