Question

10．我們用圓的性質(zhì)類比球的性質(zhì)如下：
①p：圓心與弦（非直徑）中點的連線垂直于弦；q：球心與小圓截面圓心的連線垂直于截面．
②p：與圓心距離相等的兩條弦長相等；    q：與球心距離相等的兩個截面圓的面積相等．
③p：圓的周長為C=πd（d是圓的直徑）；    q：球的表面積為S=πd²（d是球的直徑）．
④p：圓的面積為S=$\frac{1}{2}$R•πd（R，d是圓的半徑與直徑）；q：球的體積為V=$\frac{1}{3}$R•πd²（R，d是球的半徑與直徑）．
則上面的四組命題中，其中類比得到的q是真命題的有（　　）個．

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 類比推理注意二維到三維過程中的變化，平面變立體，面積變體積．

解答 解：我們用圓的性質(zhì)類比球的性質(zhì)如下：
①p：圓心與弦（非直徑）中點的連線垂直于弦；q：球心與小圓截面圓心的連線垂直于截面，故正確；
②p：與圓心距離相等的兩條弦長相等；    q：與球心距離相等的兩個截面圓的面積相等，故正確；
③p：圓的周長為C=πd（d是圓的直徑）；    q：球的表面積為S=πd²（d是球的直徑），故正確；
④p：圓的面積為S=$\frac{1}{2}$R•πd（R，d是圓的半徑與直徑）；q：球的體積為V=$\frac{1}{3}$R•πd²（R，d是球的半徑與直徑），故正確，
故選：D．

點評 本題考查了類比推理，屬于基礎(chǔ)題．