已知f（x）是R上的增函數(shù)，且f（x）<0,則函數(shù)g(x)=x2f(x)的單調(diào)情況一定是(    )                                       
A．在(-∞，0)上遞增B．在(-∞，0)上遞減C．在R上遞增D．在R上遞減
A
∵f（x）是定義域R上的增函數(shù)
∴f′（x）＞0
∵g′（x）=2xf（x）+x2f′（x），f（x）＜0
∴x＜0時，g′（x）=2xf（x）+x2f′（x）＞0
∴函數(shù)g（x）=x2f（x）在（-∞，0）上遞增
故選A．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

將長度為的鐵絲剪成兩段，并分別折成正方形，則這兩個正方形的面積的和的最小值為（  ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

定義在R上的函數(shù)滿足，當時，則                                                    
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)=3-4，[0,1]的最大值是
A．1B．C．0D．-1

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在平面直角坐標系中，過坐標原點的一條直線與函數(shù)的圖象交于P、Q兩點，則線段PQ長的最小值是________.此時，由直線、函數(shù)及直線x=4圍成封閉圖形的面積是______________

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

函數(shù)的定義域關(guān)于原點對稱，但不包括數(shù)0，對定義域中的任意實數(shù)，在定義域中存在使，，且滿足以下3個條件。
（1）是定義域中的數(shù)，，則
（2），（是一個正的常數(shù)）
（3）當時，。
證明：（1）是奇函數(shù)；
（2）是周期函數(shù)，并求出其周期；
（3）在內(nèi)為減函數(shù)。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的圖象恒過定點，若點在直線上，其中均大于0,則的最大值為(    )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)，且，則實數(shù)的取值范圍為          。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)為偶函數(shù)，它在上減函數(shù)，若，則x的取值范圍是（    ）
A．B．C．D．

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