【題目】過(guò)拋物線焦點(diǎn)的直線與拋物線交于，兩點(diǎn)，與圓交于，兩點(diǎn)，若有三條直線滿足，則的取值范圍為（ ）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】分析：（1）當(dāng)直線與軸垂直時(shí)，滿足；

（2）當(dāng)直線不與軸垂直時(shí)，直線方程.四點(diǎn)位置分兩種情況：

①四點(diǎn)順序?yàn)?/span>，AB的中點(diǎn)為（1，0），這樣的直線不存在；

②四點(diǎn)順序?yàn)?/span>時(shí)，得，即焦點(diǎn)弦長(zhǎng)等于圓的直徑，設(shè)，聯(lián)立直線與拋物線方程，由韋達(dá)定理，則，又，所以，繼而得時(shí)有兩條滿足條件的直線，從而得到答案.

詳解：（1）當(dāng)直線軸時(shí)，直線：與拋物線交于，與圓交于，滿足.

（2）當(dāng)直線不與軸垂直時(shí)，設(shè)直線方程.

聯(lián)立方程組 化簡(jiǎn)得

由韋達(dá)定理

由拋物線得定義，過(guò)焦點(diǎn)F的線段

當(dāng)四點(diǎn)順序?yàn)?/span>時(shí)

AB的中點(diǎn)為焦點(diǎn)F（1，0），這樣的不與軸垂直的直線不存在；

當(dāng)四點(diǎn)順序?yàn)?/span>時(shí)，

又，

，即

當(dāng)時(shí)存在互為相反數(shù)的兩斜率k，即存在關(guān)于對(duì)稱的兩條直線。

綜上，當(dāng)時(shí)有三條滿足條件的直線.

故選B.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（1）求曲線的方程；

（2）設(shè)是曲線上的動(dòng)點(diǎn)，直線的方程為.

①設(shè)直線與圓交于不同兩點(diǎn)， ，求的取值范圍；

②求與動(dòng)直線恒相切的定橢圓的方程；并探究：若是曲線： 上的動(dòng)點(diǎn)，是否存在直線： 恒相切的定曲線？若存在，直接寫出曲線的方程；若不存在，說(shuō)明理由.

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（Ⅱ）求四邊形ABCD的面積及外接圓的半徑.

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【題目】某商場(chǎng)在促銷期間規(guī)定：商場(chǎng)內(nèi)所有商品按標(biāo)價(jià)的出售，當(dāng)顧客在商場(chǎng)內(nèi)消費(fèi)一定金額后，按如下方案獲得相應(yīng)金額的獎(jiǎng)券：

消費(fèi)金額（元）的范圍

…

獲得獎(jiǎng)券的金額（元）

30

60

100

130

…

根據(jù)上述促銷方法，顧客在該商場(chǎng)購(gòu)物可以獲得雙重優(yōu)惠，例如：購(gòu)買標(biāo)價(jià)為400元的商品，則消費(fèi)金額為320元，獲得的優(yōu)惠額為：元，設(shè)購(gòu)買商品得到的優(yōu)惠率＝（購(gòu)買商品獲得的優(yōu)惠額）/（商品標(biāo)價(jià)），試問(wèn)：

（1）若購(gòu)買一件標(biāo)價(jià)為1000元的商品，顧客得到的優(yōu)惠率是多少？

（2）對(duì)于標(biāo)價(jià)在（元）內(nèi)的商品，顧客購(gòu)買標(biāo)價(jià)為多少元的商品，可得到不小于的優(yōu)惠率？

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【題目】我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《算法統(tǒng)宗》中有如下問(wèn)題：“遠(yuǎn)望巍巍塔七層，紅光點(diǎn)點(diǎn)倍加增，共燈三百八十一，請(qǐng)問(wèn)尖頭幾盞燈？”意思是：一座7層塔共掛了381盞燈，且相鄰兩層中的下一層燈數(shù)是上一層燈數(shù)的2倍，則塔的頂層共有燈（ ）

A. 1盞 B. 3盞 C. 5盞 D. 9盞

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【題目】已知函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，的最小值為2，

（1）求的值，并求的單調(diào)遞增區(qū)間.

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（1）求橢圓的方程；

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