Question

10．下列4個命題中真命題的序號是①②．
①“若x+y=0，則x，y互為相反數(shù)”的否命題；
②若p：x²≥4，q：x≥2，則p是q成立的必要條件；
③若f（x）存在導函數(shù)，則“f′（x₀）=0”是“x₀為f（x）的極值點”的充要條件；
④若復(fù)數(shù)z₁，z₂滿足|z₁|=|z₂|，則必有z₁=±z₂．

Answer 1

分析 寫出原命題的否命題，可判斷①；根據(jù)充要條件的定義，可判斷②，③；根據(jù)復(fù)數(shù)模相等的幾何意義，可判斷④．

解答 解：①“若x+y=0，則x，y互為相反數(shù)”的否命題為“若x+y≠0，則x，y不互為相反數(shù)”為真命題；
②若p：x²≥4?x≥2，或x≤-2，q：x≥2，則p是q成立的必要條件，為真命題；
③若f（x）存在導函數(shù)，則“f′（x₀）=0”是“x₀為f（x）的極值點”的必要不充分條件，故為假命題；
④若復(fù)數(shù)z₁，z₂滿足|z₁|=|z₂|，則z₁=±z₂不一定相等，故為假命題，
故答案為：①②．

點評 本題以命題的真假判斷與應(yīng)用為載體，考查了四種命題，充要條件，復(fù)合的模等知識點，難度不大，屬于基礎(chǔ)題．