已知|
a
|=3，|
b
|=4，且
a
•
b
=-6．
（1）求
a
與
b
的夾角；
（2）求|
a
+
b
|．
分析：（1）利用向量的數(shù)量積公式，可求向量的夾角．
（2）通過向量的模的平方等于向量的數(shù)量積即可求解向量的模．
解答：解：因為|
a
|=3，|
b
|=4，且
a
•
b
=-6．
a
•
b
=|
a
||
b
|cosθ=3×4cosθ=-6，
所以cosθ=-
1
2
，
所以θ=1200，
a
與
b
的夾角120°．
（2）因為|
a
+
b
|2=(
a
+
b
)(
a
+
b
)，
|
a
+
b
|2=
a
2+2
b
•
a
+
b
2=9-12+16=13
所以|
a
+
b
|=
13
．
點評：本題考查向量的數(shù)量積公式的應(yīng)用，向量模的求法，是一道基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知|
a
|=3，|
b
|=2，
a
與
b
的夾角為120°，則|
a
+
b
|
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C所對的邊，已知a=
3
，b=3，∠B=
π
3
，則角A等于
π
6
π
6
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•永州一模）設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知a=3，b=4，cosC=
23
．
（1）求△ABC的面積；
（2）求sin（B-C）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知|
a
|=
3
，|
b
|=2
3
，
a
•
b
=-3，則
a
與
b
的夾角是
120°
120°
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知|
a
|=3，|
b
|=2
3
，
a
⊥（
b
+
a
），則
a
在
b
上的投影為（　�。�
A、-3
B、3
C、-
3
3
2
D、
3
3
2

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