在△ABC中，若sinA：sinB：sinC=
3
：4：
30
，則△ABC是（　�。�
A、直角三角形B、銳角三角形
C、鈍角三角形D、不能確定
分析：先利用正弦定理把題設(shè)中的角的正弦轉(zhuǎn)化成邊的比，令a=
3
，則可知最大角為C，進而利用余弦定理求得cosC結(jié)果小于0，進而可推斷出△ABC是鈍角三角形，
解答：解：依題意，由正弦定理得a：b：c=
3
：4：
30
，
令a=
3
，則最大角為C，
cosC=
3+16-30
2×
3
×4
＜0，
所以△ABC是鈍角三角形，
故選C
點評：本題主要考查了解三角形的實際應(yīng)用．借助了正弦定理和余弦定理完成了邊角問題的互化，達到解題的目的．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，若sinA：sinB：sinC=5：7：8，則此三角形的最大角與最小角之和為（　　）
A、90°B、120°C、135°D、150°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2、在△ABC中，若sinA•sinB＜cosAcosB，則△ABC一定為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•東至縣模擬）在△ABC中，若sinA=
5
13
，cosB=
3
5
，則cosC的值是
-
16
65
-
16
65
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，若sinA：sinB：sinC=3：4：5，則△ABC是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法中，不正確的是（　�。�

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