設(shè)點(diǎn)P分的比為λ，即=λ，若||=4，則λ的值為     ．
【答案】分析：分2種情況討論，當(dāng)λ＞0時(shí)，點(diǎn)P為內(nèi)分點(diǎn)，λ= 即對應(yīng)的長度之比；當(dāng)λ＜0時(shí)，點(diǎn)P為外分點(diǎn)，λ即對應(yīng)的長度之比的相反數(shù)．
解答：解：如左圖所示：  
∵||=4，當(dāng)λ＞0時(shí)，設(shè)|PP2|=1，則|P1P|=3，λ===3．
當(dāng)λ＜0時(shí)，如右圖所示：點(diǎn)P在線段P1P2的延長線上，設(shè)|PP2|=1，則|P1P|=5，
λ==-=-5．
綜上，λ的值為-5或3，故答案為-5或3．
點(diǎn)評：本題考查定比分點(diǎn)的定義，定比分點(diǎn)分有向線段成的比的定義，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)點(diǎn)P分
p1p2
的比為λ，即
P1P
=λ
PP2
，若|
p1p2
|=4
PP2
，則λ的值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

      (1)定比分點(diǎn)公式:設(shè)點(diǎn)P分所成的比為λ,即 =λ(λ≠-1)且A(x1,y1),B(x2,y2),P(x,y),則x=       ,y=       .?

       (2)對λ的討論:?

       ①點(diǎn)P在上(但不與B重合)時(shí),λ     .特別地,當(dāng)λ=0時(shí),P與A      ；λ=1時(shí),P是的      ,得      坐標(biāo)公式:x=      , y=       .?

       ②點(diǎn)P在的延長線上時(shí),λ        .?

       ③點(diǎn)P在的延長線(即的反向延長線)上時(shí),         .?

       (3)三角形重心坐標(biāo)公式:△ABC中,A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3),重心G(x,y),則有x=       ,y=       .

      

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案