Question

從1，3，5，7，9這五個(gè)數(shù)中，每次取出兩個(gè)不同的數(shù)分別記為a，b，共可得到lga-lgb的不同值的個(gè)數(shù)是（ ）
A．9
B．10
C．18
D．20

Answer 1

【答案】分析：因?yàn)閘ga-lgb=，所以從1，3，5，7，9這五個(gè)數(shù)中，每次取出兩個(gè)不同的數(shù)分別記為a，b，共可得到lga-lgb的不同值的個(gè)數(shù)可看作共可得到多少個(gè)不同的數(shù)，從1，3，5，7，9這五個(gè)數(shù)中任取2個(gè)數(shù)排列后（兩數(shù)在分子和分母不同），減去相同的數(shù)字即可得到答案．
解答：解：首先從1，3，5，7，9這五個(gè)數(shù)中任取兩個(gè)不同的數(shù)排列，共有種排法，
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/20131025124332914836648/SYS201310251243329148366007_DA/3.png">，，
所以從1，3，5，7，9這五個(gè)數(shù)中，每次取出兩個(gè)不同的數(shù)分別記為a，b，
共可得到lga-lgb的不同值的個(gè)數(shù)是：20-2=18．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了排列、組合及簡(jiǎn)單的計(jì)數(shù)問(wèn)題，解答的關(guān)鍵是想到把相等的數(shù)字去掉，屬基礎(chǔ)題．