方程x2－mx＋m＝0的兩根為α、β，且0＜α＜1＜β＜2，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是________．

答案：
解析：

　　答案：(2，)

　　解：由題意可知方程的兩根一根在區(qū)間(0，1)內(nèi)，另一根在區(qū)間(1，2)內(nèi)，設(shè)二次函數(shù)y＝f(x)＝x2－mx＋m，即函數(shù)圖象與軸有兩個(gè)交點(diǎn)，其橫坐標(biāo)一個(gè)在區(qū)間(0，1)內(nèi)，另一個(gè)在區(qū)間(1，2)內(nèi)．二次函數(shù)的開口向上，(如圖)于是可得：

　　即解得2＜m＜．

　　所以實(shí)數(shù)m的取值范圍是(2，)．


練習(xí)冊系列答案
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若α、β是方程x2－mx＋m＝0的兩實(shí)根，且α、α－β、β成等比數(shù)列，則實(shí)數(shù)m的值為

[　　]
A．

B．

0或

C．

0

D．

2

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（本小題滿分12分）
已知p：方程x2＋mx＋1＝0有兩個(gè)不相等的負(fù)實(shí)根；q：不等式4x2＋4(m－2)x＋1＞0的解集為R，若p或q為真命題，p且q為假命題，求m的取值范圍．

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（15分）已知命題p：方程x2＋mx＋1＝0有負(fù)實(shí)數(shù)根；

命題q：方程4x2＋4(m－2)x＋1＝0無實(shí)數(shù)根，

若“p或q”為真命題，“p且q”為假命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。

 

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已知：命題p：x1和x2是方程x2－mx－2＝0的兩個(gè)實(shí)根，且不等式a2－5a－3≥|x1－x2|對任意實(shí)數(shù)m∈[－1,1]恒成立；命題q：函數(shù)y＝lg(ax2－x＋a)的定義域?yàn)镽.

若命題p是假命題，命題q是真命題，求a的取值范圍．

 

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