圓ρ=2sinθ的圓心到直線2ρcosθ+ρsinθ+1=0的距離是    ．
【答案】分析：先利用直角坐標(biāo)與極坐標(biāo)間的關(guān)系，即利用ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ2=x2+y2，將極坐標(biāo)方程為ρ=2sinθ和2ρcosθ-ρsinθ+1=0化成直角坐標(biāo)方程，最后利用直角坐標(biāo)方程的形式，結(jié)合點到直線的距離公式求解即得．
解答：解：由ρ=2sinθ，化為直角坐標(biāo)方程為x2+y2-2y=0，其圓心是A（0，1），
由2ρcosθ+ρsinθ+1=0得：
化為直角坐標(biāo)方程為2x+y+1=0，
由點到直線的距離公式，得+．
故答案為．
點評：本小題主要考查圓和直線的極坐標(biāo)方程與直角坐標(biāo)方程的互化，以及利用圓的幾何性質(zhì)計算圓心到直線的距等基本方法，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（理）在直角坐標(biāo)系中，圓C的參數(shù)方程是
x=2cosθ
y=2+2sinθ
（θ為參數(shù)），以原點為極點，以x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，則圓C的圓心極坐標(biāo)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在極坐標(biāo)系中，圓ρ=2sinθ的圓心與點D（1，π）的距離為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

本題（1）、（2）、（3）三個選答題，每小題7分，請考生任選2題作答，滿分14分，如果多做，則按所做的前兩題計分．
（1）選修4-2：矩陣與變換
已知矩陣A=
33
cd
，若矩陣A屬于特征值6的一個特征向量為
α
=
1
1
，屬于特征值1的一個特征向量為
β
=
^ 
&-2；
（Ⅰ）求矩陣A；
（Ⅱ）判斷矩陣A是否可逆，若可逆求出其逆矩陣A-1．
（2）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知直線的極坐標(biāo)方程為ρsin(θ+
π
4
)=
2
2
，圓M的參數(shù)方程為
x=2cosθ
y=-2+2sinθ
（其中θ為參數(shù)）．
（Ⅰ）將直線的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）求圓M上的點到直線的距離的最小值．
（3）選修4-5：不等式選講，設(shè)函數(shù)f（x）=|x-1|+|x-a|；
（Ⅰ）若a=-1，解不等式f（x）≥3；
（Ⅱ）如果關(guān)于x的不等式f（x）≤2有解，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線的極坐標(biāo)方程為ρsin(θ+
π
4
)=
2
2
，圓M的參數(shù)方程為
x=2cosθ
y=-2+2sinθ
（其中θ為參數(shù)）．
（Ⅰ）將直線的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）求圓M上的點到直線的距離的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•豐臺區(qū)二模）極坐標(biāo)系中，圓ρ=2sinθ的圓心坐標(biāo)為
(1，
π
2
)
(1，
π
2
)
．

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