某學校高一年學生在某次數(shù)學單元測試中，成績在[120，150]的頻數(shù)分布表如下：
分數(shù) [120，130） [130，140） [140，150]
頻數(shù) 60 20 20
（Ⅰ）用分層抽樣的方法從成績在[120，130），[130，140）和[140，150]的同學中共抽取5人，其中成績在[120，130）的有幾人？
（Ⅱ）從（Ⅰ）中抽出的5人中，任取2人，求成績在[120，130）和[130，140）中各有1人的概率？
考點：古典概型及其概率計算公式,分層抽樣方法
專題：概率與統(tǒng)計
分析：（Ⅰ）利用頻數(shù)分布表和分層抽樣方法求解．
（Ⅱ）利用古黃概型概率計算公式求解．
解答： 解：（Ⅰ）根據(jù)頻數(shù)分布表，成績在[120，130]，[130，140]，[{40，150]中共有100人，
成績在[120，130]的有60人，…（2分）
故用分層抽樣的方法抽取成績在[120，130]的人數(shù)為
60
100
×5=3．…（4分）
（Ⅱ）從（Ⅰ）中抽出的5人中，成績在[120，130]的有3名同學，
成績在[130，140]和[140，150]的各有1名同學，
成績在[120，130）和[130，140）中各有1人的概率：
p=
C
1
3
C
1
1
C
2
5
=
3
10
．…（10分）
點評：本題考查分層抽樣方法的應用，考查概率的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意頻數(shù)分布表的合理運用．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f（x）是奇函數(shù)，且在（0，+∞）內(nèi)是增函數(shù)，又f（-2）=0，則x•f（x）＜0的解集是（　�。�
A、{x|x＜-2或0＜x＜2}
B、{x|-2＜x＜0或x＞2}
C、{x|x＜-2或x＞2}
D、{x|-2＜x＜0或0＜x＜2}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設命題p：存在a＞0，使函數(shù)f(x)=x+
a
x
在區(qū)間（1，2）上單調(diào)遞增；命題q：對任意x∈R，不等式|x-1|-|x+2|＜4a都成立．
（1）若“p且q”為真，求a的取值范圍；
（2）若“?p且?q”為假，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=4x3+ax2+bx+5在x=
3
2
與x=-1時有極值；
（1）寫出函數(shù)的解析式；
（2）指出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（3）求f（x）在[-1，2]上的最值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且（a+b+c）（a-b+c）=3ac．
（I）求B
（Ⅱ）若f（x）=
3
-sinωx-2
3
sin2
ωx
2
的圖象的一個對稱中心到最近的對稱軸的距離為π，求f（A）的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和是Sn，且Sn=2an-n（n∈N*）．
（1）證明：數(shù)列{an+1}是等比數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）記bn=
an+1
anan+1
，求數(shù)列{bn}的前n項和．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

現(xiàn)有10名教師，其中男教師6名，女教師4名．
（1）要從中選2名教師去參加會議，有多少種不同的選法？
（2）現(xiàn)要從中選出4名教師去參加會議，求男、女教師各選2名的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知關(guān)于x的二次函數(shù)　f（x）=x2+2ax+b2．
（I）若a是從0，1，2，3四個數(shù)中任取的一個數(shù)，b是從0，1，2三個數(shù)中任取的一個數(shù)，求上述函數(shù)圖象與x軸有公共點的概率；
（Ⅱ）若a是從區(qū)間[0，3]內(nèi)任取的一個實數(shù)，b是從區(qū)間[0，2]內(nèi)任取的一個實數(shù)，求上述函數(shù)圖象與x軸有公共點的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義在（-1，1）的函數(shù)f（x）滿足：對任意x，y∈（-1，1）都有f（x）+f（y）=f（
x+y
1+xy
），當x∈（-1，0）時有f（x）＞0．
求證：f(
1
5
)+f(
1
11
)+…+f(
1
n2+3n+1
)＞f(
1
2
)．

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