證明：對于任意整數(shù)x，是一個整數(shù)．

由于連續(xù)n個整數(shù)中必有一個是n的倍數(shù)，所以上式為整數(shù)．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•江蘇二模）記fn(x，y)=(x+y)n-(xn+yn)，其中x，y為正實數(shù)，n∈N+．給定正實數(shù)a，b滿足a=
bb-1
．用數(shù)學歸納法證明：對于任意正整數(shù)n，fn（a，b）≥fn（2，2）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果函數(shù)f（x）滿足在集合N*上的值域仍是集合N*，則把函數(shù)f（x）稱為N函數(shù)．例如：f（x）=x就是N函數(shù)．
（Ⅰ）判斷下列函數(shù)：①y=x2，②y=2x-1，③y=[
x
]中，哪些是N函數(shù)？（只需寫出判斷結(jié)果）；
（Ⅱ）判斷函數(shù)g（x）=[lnx]+1是否為N函數(shù)，并證明你的結(jié)論；
（Ⅲ）證明：對于任意實數(shù)a，b，函數(shù)f（x）=[b•ax]都不是N函數(shù)．
（注：“[x]”表示不超過x的最大整數(shù)）

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆湖北省高二下學期期中理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（14分）已知函數(shù)，其中a為實數(shù)。

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若函數(shù)對定義域內(nèi)的任意x恒成立，求實數(shù)a的取值范圍。

（3）證明，對于任意的正整數(shù)m，n，不等式恒成立。

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2012屆度湖南省高三下學期二輪復習理科數(shù)學試卷 題型：解答題

已知函數(shù)在點處取得極值。

（1）求實數(shù)a的值；

（2）若關于x的方程在區(qū)間[0，2]上有兩個不等實根，求b的取值范圍；

（3）證明：對于任意的正整數(shù)，不等式。

 

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