已知方程
x2
2+m
-
y2
m+1
=1表示雙曲線，則m的取值范圍是（　�。�
分析：根據(jù)雙曲線的焦點在x軸或在y軸進(jìn)行討論，分別建立關(guān)于m的不等式組，解之即可得到實數(shù)m的取值范圍．
解答：解：∵方程
x2
2+m
-
y2
m+1
=1表示雙曲線，
∴當(dāng)雙曲線的焦點在x軸上時，
2+m＞0
m+1＞0
，解之得m＞-1；
當(dāng)雙曲線的焦點在y軸上時，
2+m＜0
m+1＜0
，解之得m＜-2
因此，實數(shù)m的取值范圍為（-∞，-2）∪（-1，+∞）
故選：A
點評：本題給出含有參數(shù)m的二次曲線方程，在已知方程表示雙曲線時求參數(shù)m的取值范圍，著重考查了雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程和簡單性質(zhì)等知識，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知方程
x2
2+m
-
y2
m+1
=1表示雙曲線，則m的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•嘉定區(qū)三模）如圖，已知橢圓
x2
2
+y2=1的左右焦點分別為F1、F2，橢圓的下頂點為A，點P是橢圓上任意一點，，圓M是以PF2為直徑的圓．
（1）若圓M過原點O，求圓M的方程；
（2）當(dāng)圓M的面積為
π
8
時，求PA所在直線的方程；
（3）寫出一個定圓的方程，使得無論點P在橢圓的什么位置，該定圓總與圓M相切．請寫出你的探究過程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知方程
x2
2+m
-
y2
m+1
=1表示雙曲線，則m的取值范圍是（　�。�
A．m＜2B．1＜m＜2
C．m＜-2或m＞-1D．m＜-1或1＜m＜2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知方程
x2
2+m
-
y2
m+1
=1表示雙曲線，則m的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，-2）∪（-1，+∞）B．（-∞，-2）
C．（-1，+∞）D．（-2，-1）

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