7．已知Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若an=-2n+11，則當(dāng)Sn最大時(shí)，n的值是5．

分析 由an=-2n+11≥0，解出即可得出．

解答 解：由an=-2n+11≥0，
解得n≤$\frac{11}{2}$，
因此n=5時(shí)，Sn取得最大值．
故答案為：5．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了數(shù)列的單調(diào)性、通項(xiàng)公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．已知數(shù)列{an}的相鄰兩項(xiàng)an，an+1是關(guān)于x的方程x2-2nx+bn=0，（n∈N*）的兩根，且a1=1
（1）求證：數(shù)列{an-$\frac{1}{3}$×2n}是等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn；
（3）若bn-mSn＞0對(duì)任意的n∈N*都成立，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．將函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0）的圖象向左平移$\frac{π}{2}$個(gè)單位，若所得圖象與原圖象重合，則ω的值可能等于（　�。�
A．5B．6C．7D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．有下列各式：①sin1125°；②tan$\frac{37}{12}$π•sin$\frac{37}{12}$π；③$\frac{sin4}{tan4}$；④sin|-1|，其中為負(fù)值的序號(hào)是（　�。�
A．①②B．②③C．③④D．①④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．函數(shù)f（x）=x3-3x+c有兩個(gè)零點(diǎn)，則c=-2或2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．已知△ABC中，AB=10，AC=6，BC=8，點(diǎn)M為邊AB上任意一點(diǎn)，則$\overrightarrow{CM}$•$\overrightarrow{CA}$+$\overrightarrow{CM}$•$\overrightarrow{CB}$的取值范圍是（　�。�
A．[0，100]B．[36，64]C．（36，100）D．[6，10]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．對(duì)于數(shù)列{an}，若${a_1}=a+\frac{1}{a}（a＞0且a≠1），{a_{n+1}}={a_1}-\frac{1}{{{a_n}．}}$
（1）求a2，a2，a4，并猜想{an}的表達(dá)式；
（2）用數(shù)學(xué)歸納法證明你的猜想．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)$f（x）=\frac{{{x^2}+a}}{e^x}（{x∈R}）$（e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，e≈2.71）．
（1）當(dāng)a=-15時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若f（x）在區(qū)間$[{\frac{1}{e}，e}]$上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．如圖，在四面體P-ABC中，PA⊥平面ABC，AB=3，AC=4，BC=5，且D，E，F(xiàn)，G分別為BC，PC，AB，PA的中點(diǎn)．
（1）求證：AC⊥PB；
（2）求證：FG∥平面ADE．

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