在△ABC中,若b2sin2C+c2sin2B=2bccosBcosC,試判斷三角形的形狀.

解:由正弦定理===2R(R為△ABC外接圓的半徑),將原式化為8R2sin2Bsin2C=8R2sinBsinCcosBcosC.

∵sinBsinC≠0,∴sinBsinC=cosBcosC,即cos(B+C)=0.

∴B+C=90°,A=90°.故△ABC為直角三角形.

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在△ABC中，若b2+c2=a2+bc，則A=（　　）
A、30°B、45°C、60°D、120°

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在△ABC中，若b2+c2-a2=-
3
bc，則A=
5π
6
5π
6
．

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在△ABC中，若  b2+c2-a2=bc，則A=（　�。�

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在△ABC中，若b2+c2-
2
bc=a2，且
a
b
=
2
，則C等于（　�。�

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在△ABC中，若b2=ac，c=2a，則cosB等于（　�。�

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