下列命題是真命題的有 （　　）
①面積相等的三角形是全等三角形；          ②“若xy=0，則|x|+|y|=0”的逆命題；
③“若a＞b，則a+c＞b+c”的否命題；        ④“矩形的對角線互相垂直”的逆否命題．
分析：①面積相等的三角形不一定是全等三角形；②“若xy=0，則|x|+|y|=0”的逆命題是真命題；③“若a＞b，則a+c＞b+c”的否命題是真命題；④“矩形的對角線互相垂直”的逆否命題是假命題．
解答：解：①面積相等的三角形不一定是全等三角形，故①是假命題；
②“若xy=0，則|x|+|y|=0”的逆命題是“若|x|+|y|=0，則xy=0”，是真命題，故②是真命題；
③“若a＞b，則a+c＞b+c”的否命題是“若a≤b，則a+c≤b+c”，是真命題，故③是真命題；
④∵“矩形的對角線互相垂直”是假命題，
∴它的逆否命題是假命題，故④是假命題．
故選B．
點評：本題考查命題的真假判斷，是基礎題．解題時要認真審題，仔細解答．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題是真命題的序號為：
③④⑤
③④⑤

①定義域為R的函數(shù)f（x），對?x∈R都有f（x-1）=f（1-x），則f（x-1）為偶函數(shù)
②定義在R上的函數(shù)y=f（x），若對?x∈R，都有f（x-5）+f（1-x）=2，則函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于（-4，2）中心對稱
③函數(shù)f（x）的定義域為R，若f（x+1）與f（x-1）都是奇函數(shù)，則f（x+1949）是奇函數(shù)
④函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0）的圖形一定是對稱中心在圖象上的中心對稱圖形．
⑤若函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d有兩不同極值點x1，x2，若|x2-x1|＞|f（x2）-f（x1）|，且f（x1）=x1，則關(guān)于x的方程3a•[f（x）]2+2b•f（x）+c=0的不同實根個數(shù)必有三個．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列命題是真命題的有（　�。﹤�
（1）?x∈（-∞，0），2x＜3x
（2）若b2=ac，則a，b，c成等比數(shù)列；
（3）當x＞0且x≠1時，有l(wèi)nx+
1
lnx
≥2；
（4）若函數(shù)f（x）=ex，則?x1，x2∈R，都有f(
x1+x2
2
)≤
f(x1)+f(x2)
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源：2015屆安徽池州第一中學高二上學期期中考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

下列命題是真命題的有       (　　)

①“等邊三角形的三個內(nèi)角均為60°”的逆命題；

②“若k＞0，則方程x2＋2x－k＝0有實根”的逆否命題；

③“全等三角形的面積相等”的否命題．

A．0個　　　　　B．1個           C．2個           D．3個

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年河北省保定市高三12月月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

下列命題是真命題的序號為：             

①定義域為R的函數(shù)，對都有，則為偶函數(shù)

②定義在R上的函數(shù)，若對，都有，則函數(shù)的圖像關(guān)于中心對稱

③函數(shù)的定義域為R，若與都是奇函數(shù)，則是奇函數(shù)

③函數(shù)的圖形一定是對稱中心在圖像上的中心對稱圖形。

⑤若函數(shù)有兩不同極值點，若，且，則關(guān)于的方程的不同實根個數(shù)必有三個.

 

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