如圖，將一條寬為3的矩形長條紙帶一角折起，使頂點(diǎn)A落在BC邊上（落點(diǎn)為A′）．設(shè)△A′BE的面積為y，BA′=x，則函數(shù)y=f（x）的表達(dá)式為（寫出定義域）
 
．
考點(diǎn)：函數(shù)解析式的求解及常用方法
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：可設(shè)BE=m，則AE=3-m，由△ABE是直角三角形，由勾股定理可得m=
9-x2
6
，再由三角形面積公式得y=f（x）的解析式．
解答： 解：設(shè)BE=m，則AE=3-m，由△ABE是直角三角形，由勾股定理可得m2+x2=（3-m）2，
解得m=
9-x2
6
，∴由三角形面積公式得y=f（x）=
1
2
•x•
9-x2
6
，
即f（x）=-
1
12
x3+
3
4
x，
又由0＜m＜3得0＜
9-x2
6
＜3即0＜x＜3，
故答案為：f(x)=-
1
12
x3+
3
4
x（0＜x＜3）．
點(diǎn)評：考查函數(shù)解析式的求解方法，利用折疊前后量的變化關(guān)系，建立等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

化簡或計算下列各式：
（1）
1
2
-1
-(
3
5
)0+(
9
4
)-0.5+
4(1-
2
)4

（2）(a
2
3
b
1
2
)×(-3a
1
2
b
1
3
)÷(
1
3
a
1
6
b
5
6
)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)直線L過點(diǎn)A（2，4），它被平行線x-y+1=0與x-y-1=0所截是線段的中點(diǎn)在直線x+2y-3=0上，則L的方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等比數(shù)列{an}中，已知a2=1，a5=8，則公比q=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓方程為：
x2
m+1
+
y2
m-3
=1，則該橢圓的焦距為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a、b、c均為正實數(shù)，則下列關(guān)于三個數(shù)a+
1
b
、b+
1
c
、c+
1
a
的結(jié)論，正確的序號是
 
．
①都大于2；②都小于2；③至少有一個不大于2；④至少有一個不小于2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)y=
kx2+2kx+1
的定義域是實數(shù)集R，則實數(shù)k的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}和{bn}是項數(shù)相同的兩個等比數(shù)列，c為非零常數(shù)，現(xiàn)構(gòu)造如下4個數(shù)列：
①{an+bn}； 
②{
an
bn
}；
③{an+c}；
④{an+c•bn}．
其中必為等比數(shù)列的是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

各項均為正數(shù)的等差數(shù)列{an}中，已知a1006+a1007=4，則
1
a1
+
4
a2012
的最小值為
 
．

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同步練習(xí)冊答案