設(shè)直線L過點(diǎn)A（2，4），它被平行線x-y+1=0與x-y-1=0所截是線段的中點(diǎn)在直線x+2y-3=0上，則L的方程是
 
．
考點(diǎn)：直線的兩點(diǎn)式方程,直線的一般式方程與直線的平行關(guān)系
專題：直線與圓
分析：求出到平行線l1和l2距離相等的直線方程為x-y=0，將其與直線l3方程聯(lián)解，得到直線l被平行線l1和l2截得的線段中點(diǎn)為B（0，1），進(jìn)而算出直線l的斜率，可得直線l的方程．
解答： 解：到平行線x-y+1=0與x-y-1=0距離相等的直線方程為x-y=0．
聯(lián)立方程組
x+2y-3=0
x-y=0
，
解得
x=1
y=1
．
∴直線L被平行線x-y+1=0與x-y-1=0所截是線段的中點(diǎn)為（1，1）．
∴直線L的兩點(diǎn)式方程為
x-1
2-1
=
y-1
4-1
．
即3x-y-2=0．
故答案為：3x-y-2=0．
點(diǎn)評：本題考查直線的兩點(diǎn)式方程與一般式方程、直線的位置關(guān)系等知識，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，點(diǎn)（a，b）在直線x（sinA-sinB）+ysinB=csinC上．
（Ⅰ）求角C的值；
（Ⅱ）若2cos2
A
2
-2sin2
B
2
=
3
2
，且A＜B，求
c
a
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知sinθ+cosθ=-
1
5
，求sin2θ的值；
（2）已知cos2α=
4
5
，求sin4α-cos4α的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知a3=12，S12＞0，S13＜0
（Ⅰ）求公差d的取值范圍；
（Ⅱ）指出S1，S2，…Sn中哪一個最大？說明理由；
（Ⅲ）指出
S1
a1
，
S2
a2
，…
Sn
an
中哪一個最大？說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z滿足|z|≤2，則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)Z的集合構(gòu)成的圖形的面積是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
3
sin（ωx+φ）（φ＞0）的部分圖象如圖所示，點(diǎn)A（x1，0），B（x2，
3
），C（x4，-
3
），若
AB
•
BC
=|
AB
|2，則ω等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
9x-1
3 x+1
-x+1，若f（a）=
3
，則f（-a）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，將一條寬為3的矩形長條紙帶一角折起，使頂點(diǎn)A落在BC邊上（落點(diǎn)為A′）．設(shè)△A′BE的面積為y，BA′=x，則函數(shù)y=f（x）的表達(dá)式為（寫出定義域）
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=αsinx+x2，若f（1）=0，則f（-1）的值為
 
．

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同步練習(xí)冊答案