【題目】如圖所示，在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，點M是平面A1B1C1D1內(nèi)一點，且BM∥平面ACD1 ， 則tan∠DMD1的最大值為（ ）

A.
B.1
C.2
D.

【答案】D
【解析】解：如圖所示，
正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，連接A1C1 ， B1D1 ， 交于點M，則點M滿足條件；
證明如下，連接BD，交AC于點O，連接BM，OB1 ，
則A1A∥C1C，且A1A=C1C，
∴四邊形ACC1A1是平行四邊形，
∴AC∥A1C1 ，
又AC平面ACD1 ， 且A1C1平面ACD1 ，
∴A1C1∥平面ACD1；
同理BM∥D1O，BM∥平面ACD1 ，
∴當(dāng)M在直線A1C1上時，都滿足BM∥ACD1；
∴tan∠DMD1= = = 是最大值．
故選：D．
【考點精析】認(rèn)真審題，首先需要了解直線與平面平行的判定(平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行，則該直線與此平面平行；簡記為：線線平行，則線面平行)．

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A.
B.2+
C.4+
D.

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【題目】已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 且a1=0，nan+1=Sn+n（n+1）．
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（Ⅱ）若數(shù)列{bn}滿足an+log3n=log3bn ， 求數(shù)列{bn}的前n項和Tn ．

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