已知平面α及α外一直線l，下列命題中：

①若l垂直α內(nèi)兩直線，則l⊥α；②若l垂直α內(nèi)所有直線，則l⊥α；③若l垂直α內(nèi)兩相交直線，則l⊥α；④若l垂直α內(nèi)無數(shù)條直線，則l⊥α；⑤若l垂直α內(nèi)任一條直線，則l⊥α．

其中不正確的個數(shù)為

[　　]

A．0

B．1

C．2

D．3

答案：C
解析：

解：①若l垂直α內(nèi)兩直線l⊥α，故①是假命題；

②由線面垂直的定義知，②正確；

③為線面垂直的判定定理，③正確；

④若α內(nèi)這無數(shù)條直線互相平行，則得不到l⊥α的結(jié)論，故④為假．

⑤與②等價．故⑤正確．

∴選C．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•河北區(qū)一模）已知平面α，β，γ，直線l，m，點A，在下面四個命題中正確的是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源：必修二訓練數(shù)學北師版 北師版 題型：013

已知平面α及α外一條直線l，給出下列命題：

①若l垂直于α內(nèi)的兩條平行線，則l⊥α；

②若l垂直于α內(nèi)的所有直線，則l⊥α；

③若l垂直于α內(nèi)的兩條相交直線，則l⊥α；

④若l垂直于α內(nèi)的任意一條直線，則l⊥α．

其中正確的有

[　　]

A．0個

B．1個

C．2個

D．3個

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科目：高中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：013

已知平面α及α外一直線l，下列命題中：

①若l垂直α內(nèi)兩直線，則l⊥α；②若l垂直α內(nèi)所有直線，則l⊥α；③若l垂直α內(nèi)兩相交直線，則l⊥α；④若l垂直α內(nèi)無數(shù)條直線，則l⊥α；⑤若l垂直α內(nèi)任一條直線，則l⊥α．

其中不正確的個數(shù)為

[　　]

A．0

B．1

C．2

D．3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知平面α及α外一條直線l，給出下列命題：
①若l垂直于α內(nèi)的兩條平行線，則l⊥α；   ②若l垂直于α內(nèi)的所有直線，則l⊥α；
③若l垂直于α內(nèi)的兩條相交直線，則l⊥α；   ④若l垂直于α內(nèi)的任意一條直線，則l⊥α．

其中正確的有


  1. A.
    0個
  2. B.
    1個
  3. C.
    2個
  4. D.
    3個

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