已知平面α及α外一條直線l,給出下列命題:
①若l垂直于α內(nèi)的兩條平行線,則l⊥α;   ②若l垂直于α內(nèi)的所有直線,則l⊥α;
③若l垂直于α內(nèi)的兩條相交直線,則l⊥α;   ④若l垂直于α內(nèi)的任意一條直線,則l⊥α.

其中正確的有


  1. A.
    0個(gè)
  2. B.
    1個(gè)
  3. C.
    2個(gè)
  4. D.
    3個(gè)
D
命題①與命題③僅有一個(gè)正確,其中③為線面垂直的判定定理,即①不正確,②③④均正確,故應(yīng)選D.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在A、B、C、D四小題中只能選做2題,每小題10分,共計(jì)20分,請(qǐng)?jiān)诖痤}紙指定區(qū)域內(nèi)作答,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
A.選修4-1:(幾何證明選講)
如圖,從O外一點(diǎn)P作圓O的兩條切線,切點(diǎn)分別為A,B,
AB與OP交于點(diǎn)M,設(shè)CD為過點(diǎn)M且不過圓心O的一條弦,
求證:O,C,P,D四點(diǎn)共圓.
B.選修4-2:(矩陣與變換)
已知二階矩陣M有特征值λ=3及對(duì)應(yīng)的一個(gè)特征向量e1=[
 
1
1
],并且矩陣M對(duì)應(yīng)的變換將點(diǎn)(-1,2)變換成(9,15),求矩陣M.
C.選修4-4:(坐標(biāo)系與參數(shù)方程)
在極坐標(biāo)系中,曲線C的極坐標(biāo)方程為p=2
2
sin(θ-
π
4
),以極點(diǎn)為原點(diǎn),極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系,直線l的參數(shù)方程為
x=1+
4
5
t
y=-1-
3
5
t
(t為參數(shù)),求直線l被曲線C所截得的弦長(zhǎng).
D.選修4-5(不等式選講)
已知實(shí)數(shù)x,y,z滿足x+y+z=2,求2x2+3y2+z2的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:必修二訓(xùn)練數(shù)學(xué)北師版 北師版 題型:013

已知平面α及α外一條直線l,給出下列命題:

①若l垂直于α內(nèi)的兩條平行線,則l⊥α;

②若l垂直于α內(nèi)的所有直線,則l⊥α;

③若l垂直于α內(nèi)的兩條相交直線,則l⊥α;

④若l垂直于α內(nèi)的任意一條直線,則l⊥α.

其中正確的有

[  ]

A.0個(gè)

B.1個(gè)

C.2個(gè)

D.3個(gè)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:數(shù)學(xué)教研室 題型:013

已知平面αα外一直線l,下列命題中:

①若l垂直α內(nèi)兩直線,則lα;②若l垂直α內(nèi)所有直線,則lα;③若l垂直α內(nèi)兩相交直線,則lα;④若l垂直α內(nèi)無數(shù)條直線,則lα;⑤若l垂直α內(nèi)任一條直線,則lα

其中不正確的個(gè)數(shù)為

[  ]

A.0

B.1

C.2

D.3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:013

已知平面αα外一直線l,下列命題中:

①若l垂直α內(nèi)兩直線,則lα;②若l垂直α內(nèi)所有直線,則lα;③若l垂直α內(nèi)兩相交直線,則lα;④若l垂直α內(nèi)無數(shù)條直線,則lα;⑤若l垂直α內(nèi)任一條直線,則lα

其中不正確的個(gè)數(shù)為

[  ]

A0

B1

C2

D3

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